МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Занятие 4.  Вероятности

Определение. Вероятностью некоторого события называют дробь, числитель которой — количество всех равновозможных случаев, приводящих к этому событию, а знаменатель — количество всех этих равновозможных случаев.

1.  

Монету подбрасывают два раза. Возможных исходов — четыре: орёл-орёл, орёл-решка, решка-орёл, решка-решка. Какова вероятность выпадения а) двух орлов; б) двух решек; в) орла и решки?
 

2.  

В лотерее «Спортлото» из 36 шаров с номерами 1, 2, ..., 36 случайно выбираются шесть шаров, а потом угадавшим этот набор выдаются призы. Какова вероятность получить приз?
 

3.  

Из мешка с двумя белыми и тремя чёрными шарами не глядя достают два шара. Какова вероятность вынуть а) два белых шара; б) два чёрных; в) белый и чёрный?
 

4.  

Десять учеников перед экзаменом выстроились у дверей класса. На столе учителя лежат 10 разных билетов. Каждый должен зайти и взять один из (оставшихся) билетов. Миша не знает один из этих 10 билетов. Какова вероятность того, что именно этот билет ему попадётся, если Миша зайдёт а) первым; б) последним?
 

5.  

Бросают два игральных кубика. Какова вероятность а) выпадения дубля; б) того, что сумма выпавших чисел больше или равна 8?