МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Поезд длиной 180 м проезжает мимо столба за полторы минуты. Сколько времени ему понадобится, чтобы с той же скоростью проехать мост длиной 360 м?
 

Один путешественник идёт из A в B 10 дней, а другой — 15 дней. Через сколько дней встретятся путешественники, если выйдут одновременно навстречу друг другу из этих городов?
 

Автомобиль с грузом ехал из одного города в другой со скоростью 60 км/ч, а возвращался обратно порожняком со скоростью 100 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля?
 

На горной дороге, соединяющей два аула, нет горизонтальных участков пути. Автобус в гору всегда идет со скоростью 30 км/ч, с горы — 60 км/ч, а на проезд туда и обратно он тратит в общей сложности 2 часа (не считая остановок). Найдите длину пути между аулами.
 

Поезд двигался в одном направлении 5,5 ч. За любой часовой промежуток он проезжал ровно 100 км. Верно ли, что а) он ехал равномерно; б) его средняя скорость равна 100 км/ч?
 

Города A и B расположены на реке в 10 км друг от друга. На что пароходу потребуется больше времени: проплыть от A до B и обратно, или проплыть 20 км по озеру?
 

Вася, Петя и Миша в течение часа бегали по круговой дорожке стадиона в одном направлении, начав бег из одного места. Вася обогнал Петю 5 раз, а Мишу — 8 раз, причём Петя и Миша Васю не обгоняли, а Миша не обгонял Петю. Сколько раз Петя обогнал Мишу?