МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 7 класса

Домашнее задание 5

1.

Докажите, что сумма натуральных чисел от 1 до 1000 делится на 143.

2.

Фабрика по производству шоколадных конфет в каждую коробку конфет вкладывает талон. За десять накопленных талонов покупателю выдается бесплатно коробка конфет. Какую часть стоимости коробки составляет стоимость одного талона?

3.

Вычислите: 2379•23782378 – 2378•23792379.

4.

Путешественник должен пересечь пустыню, пройдя 80 км. За один день он проходит 20 км и может нести запас пищи и воды на 3 дня, поэтому, должен делать промежуточные станции с запасами пищи и воды. За сколько дней он сможет пересечь пустыню?

5.

Из деревни А в деревню В ведет прямая дорога длиной 3 км. В деревне А живет 50 школьников, а в деревне В живет 100 школьников. В какой точке дороги надо построить школу, чтобы суммарное расстояние, проходимое всеми школьниками, было наименьшим?