МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 7 класса

Домашнее задание 11

1.

Найдите наименьшее возможное значение суммы: |x – 1| + |x – 2| + ... + |x – 1999| + |x – 2000|.

2.

Укажите какие-нибудь три натуральных значения n такие, что число 2ⁿ + 15 является составным.

3.

Среди участников конференции 85% делегатов знают английский язык, и 75% – испанский. Какой процент составляют делегаты, знающие оба языка?

4.

У Змея Горыныча 2000 голов. Сказочный богатырь может отрубить ему одним ударом меча 33, 21, 17 или одну голову, но при этом у Змея вырастает на замену 48, 0, 14 или 349 голов соответственно. Если отрублены все головы, то новые не вырастают. Сможет ли богатырь победить Змея? (Если сможет, то как ему надо действовать, если же нет, то почему?)

5.

Разрежьте данную фигуру на две равные части.