МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 7 класса

Руководитель Блинков Александр Давидович
2007/2008 учебный год

Версия для печати

Домашнее задание 22

1.
В двух бочках было поровну воды. Количество воды в первой бочке вначале уменьшили на 10%, а затем увеличили на 10%. Количество воды во второй бочке, наоборот, вначале увеличили на 10%, а затем уменьшили на 10%. В какой бочке стало больше воды?

2.
Найдите ошибку в доказательстве:
«Пусть a = b + c, тогда a(ab) = (b + c)(ab),
следовательно, a² – ab = ab + acb² – bc,
затем, a² – abac = abb² – bc
и, наконец, a(abc) = b(abc).
Значит, a = b».

3.
Докажите, что сумма n последовательных нечетных чисел делится на n.

4.
Найдите все x, y и z, для которых выполняется равенство:
(2xy)² + (y – 2)² + |x + y + z| = 0

5.
Две стороны и высота, проведенная к третьей стороне, одного треугольника равны соответственно двум сторонам и высоте, проведенной к третьей стороне, другого треугольника. Обязательно ли эти треугольники равны?

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS