МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 7 класса

Домашнее задание 24

1.

Известно, что числа 3x + y и 4x + y – положительны. Может ли число 6x + 5y быть отрицательным?

2.

Лист бумаги разорвали на 4 части, какие - то из этих частей разорвали на 4 части и так далее. Вася насчитал 66 кусков, а Петя – 67. Кто из них прав?

3.

Решите уравнение: 28x³ + 3x² + 3x + 1 = 0.

4.

Можно ли разлить 50 литров бензина по трем бакам так, чтобы выполнялись два условия: 1) в первом баке должно быть на 10 литров бензина больше, чем во втором; 2) если перелить 26 литров из первого бака в третий, то в третьем баке должно стать столько же бензина, сколько во втором?

5.

Вокруг Земли, по экватору, натянули ленточку. Затем длину ленточки увеличили на 1 метр и опять равномерно расположили вокруг экватора. Сможет ли в образовавшийся зазор пролезть кошка?