МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 7 класса

Руководитель Блинков Александр Давидович
2007/2008 учебный год

Домашнее задание 17

1.
В турнире участвуют 15 шахматистов. Возможна ли такая ситуация, что в некоторый момент турнира каждый из них сыграл ровно 7 партий?

2.
Может ли сумма цифр квадрата натурального числа равняться 2001?

3.
Найдите сумму: 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – ... + 301.

4.
Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. В момент встречи одному из них оставалось идти час, а другому – 4 часа. Сколько времени шел каждый из них до места встречи?

5.
Из 22 спичек сложите контур прямоугольника с наибольшей площадью (ломать спички нельзя).