МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Вокруг круглой поляны растут сосны, причём любые две соседние сосны отличаются по высоте ровно на 1 метр (но высота сосны не обязана быть целым числом). Может ли так быть, если сосен а) 14; б) 15?
 

В классе 18 человек. Сколькими способами в этом классе можно выбрать старосту и его заместителя?
 

Сколькими способами можно выбрать двух дежурных в этом же классе?
 

Все животные старухи Шапокляк, кроме двух,— кошки, все, кроме двух,— собаки, наконец, все, кроме двух,— попугаи. Остальные её питомцы — тараканы. Перечислите всех троих питомцев старухи Шапокляк.
 

Придумайте систему из 3 гирь, которыми можно взвесить на чашечных весах любой целый вес а) от 1 г до 7 г; б) от 1 г до 13 г.
 

Разрежьте прямоугольник размером 1×5 на 5 частей и сложите из полученных фигур квадрат.