МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 5 класса

Руководитель Степан Львович Кузнецов
2013/2014 учебный год

Ауд. 424 (ст. преп. Л. Н. Колотова) Ауд. 404—416, 426, 429, П11 (рук. С. Л. Кузнецов) Ауд. 425 (ст. преп. А. С. Воропаев)

Версия для печати

Занятие 1 (21 сентября 2013 г.)

1.
На бесконечной тропинке через каждый дюйм нарисована метка. На одной из отметок сидит хромой кузнечик, который умеет прыгать влево на 7 дюймов, а вправо — на 4 дюйма.
а)
Как кузнечику перепрыгнуть на одно деление правее?
б)
Как кузнечику перепрыгнуть на одно деление левее?
в)
Докажите, что кузнечик сможет допрыгать до любой отметки.
2.
Электропоезд длиной 200 м проезжает мимо столба за 9 секунд. Сколько времени ему понадобится, чтобы проехать мост длиной 400 м?
3.
Имеется пять кусков цепи по 3 звена в каждом. Какое наименьшее число звеньев нужно расковать и сковать, чтобы соединить эти куски в одну цепь?
4.
В тёмной комнате на столе лежат 12 монет. Известно, что 6 из них лежат вверх орлом, остальные решкой. Вы можете переворачивать монеты, однако не можете на ощупь отличить орёл от решки. Как разделить монеты на две одинаковые группы так, чтобы в них было равное число монет, лежащих вверх орлом?
5.
Настольные часы имеют форму куба с круглым циферблатом в центре одной из граней. На корпусе часов нет никаких пометок, показывающих, где у них верх, а на циферблате есть деления, но нет цифр. Поэтому иногда кто-то случайно может поставить часы на бок или даже вверх ногами.
а)
Какое время показывают часы на рисунке?
б)*
Есть ли в сутках хотя бы один такой момент, когда нельзя будет определить, какое время показывают эти часы?
6*.
Составьте из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 магический квадрат, то есть разместите их в таблице 3×3 так, чтобы суммы чисел по строкам, столбцам и двум диагоналям были одинаковы.
7*.
Каждому коню по конюшне. На рисунке изображена шахматная доска с 4 конями. Разрежьте её на 4 одинаковые части так, чтобы в каждой части находился ровно 1 конь.

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS