МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 5 класса

Руководитель Степан Львович Кузнецов
2013/2014 учебный год

Ауд. 424 (ст. преп. Л. Н. Колотова) Ауд. 404—416, 426, 429, П11 (рук. С. Л. Кузнецов) Ауд. 425 (ст. преп. А. С. Воропаев)

Группа 424. Старший преподаватель Л. Н. Колотова

Версия для печати

Треугольники и квадраты (5 апреля 2014)

Треугольники бывают разные:

  • остроугольные (все углы меньше 90°);
  • прямоугольные (имеется один угол в 90°);
  • тупоугольные (имеется один угол больше 90°);
  • равносторонние (все стороны равны);
  • равнобедреннные (имеются две равные стороны).

1.
Любой ли треугольник можно разрезать на: а) два прямоугольных треугольника; б) два остроугольных треугольника; в) два тупоугольных треугольника.
2.
а)
Придумайте треугольник, котрый можно разрезать на 4 равные части.
б)
Докажите, что любой треугольник можно разрезать на 4 равные части.
3.
Какое самое маленькое число спичек можно добавить к этой фигуре, чтобы получить точно 11 квадратов?
4.
Разрежьте квадрат на 4 одинаковые части как можно большим количеством способов. А на 5 таких частей?
5.
Два треугольника приложили друг к другу сторонами (возможно не равными!). Сколько углов могло получиться у образовавшейся фигуры?
6.
20 точек расположены, как показано на рисунке. Найдите как можно больше квадратов с вершинами в этих точках.
7.
Как разрезать квадрат на шестиугольник и семиугольник так, чтобы для каждой стороны шестиугольника нашлась равная ей сторона пятиугольника?

Домашнее задание

1.
Разрежьте данную фигуру по линиям клеток на 2 равные части и сложите из них какую-нибудь симметричную фигуру.
2.
На окружности расставлены 7 точек. Сколько треугольников можно начертить с вершинами в данных точках?
3.
Сколько различных квадратов можно начертить с вершинами в данных точках?

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS