МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 5 класса

Руководитель Степан Львович Кузнецов
2013/2014 учебный год

Ауд. 424 (ст. преп. Л. Н. Колотова) Ауд. 404—416, 426, 429, П11 (рук. С. Л. Кузнецов) Ауд. 425 (ст. преп. А. С. Воропаев)

Группа 424. Старший преподаватель Л. Н. Колотова

Версия для печати

Разнобой 5 (7 декабря 2013)

1.
В гараже замерзло 750 автомобилей. Все грузовые автомобили имеют по 6 колес на зимней резине, а легковые по 4 колеса. Сколько легковых и грузовых автомобилей в гараже, если колес всего 3024?
2.
Школьник сказал своему приятелю Вите Иванову:
— У нас в классе девятнадцать человек. И представь, каждый из них дружит ровно с тремя одноклассниками...
— Не может этого быть, — сразу ответил умный Витя Иванов.
Почему он так решил?
3.
Даны шесть чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Разрешается к любым двум из них одновременно прибавлять по 1. Можно ли таким способом все числа сделать равными?
4.
Группа детей несла воздушные шарики. Каждый мальчик нес 4 воздушных шарика, а каждая девочка несла 3 воздушных шарика. Дети начали баловаться и прокалывать воздушные шарики. Каждый мальчик проколол два шарика, а каждая девочка проколола один шарик. Могло ли в результате остаться целыми 15 шариков?
5.
В тридесятом царстве 10 аэропортов. Некоторые из них соединены двусторонними авиалиниями. Из пяти городов выходит по 6 авиалиний, из трёх – по 4, из двух – по 3. Сколько всего авиалиний в тридесятом царстве?
6.
Перед нами стоят три закрытых ящика. Известно, что в одном ящике лежат два белых шарика, в другом – два черных, а в третьем ящике лежит один белый шарик и один черный. На каждом ящике имеется этикетка с надписью. На одном ящике написано: «Два белых», на другом написано «Два черных», на третьем «Один белый и один черный». Известно, что ни одна надпись не соответствует действительности. Нужно установить, какие шарики лежат в каком ящике. Для этого разрешается вынуть один шарик на ощупь из одного ящика. Из какого ящика нужно вынуть шарик?
7.
В комнату влетела стая мух. Половина всех мух и ещё три пьют сироп из лужи на столе, половина оставшихся и ещё две летают вокруг лампочки, а половина нового остатка и последние пять мух ходят строем по потолку. Сколько мух влетело в комнату?
8.
Часы отбивают каждый час столько ударов, сколько они показывают часов, а каждые полчаса – один удар. Сколько ударов сделают они с часу дня до двенадцати часов ночи?
9.
Круг разбит на 10 секторов, в каждом из которых стоит по одной фишке. Одним ходом разрешается любые 2 фишки передвинуть в соседние секторы. Удастся ли через несколько ходов все фишки собрать в одном секторе?

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS