МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 5 класса

Руководитель Степан Львович Кузнецов
2013/2014 учебный год

Ауд. 424 (ст. преп. Л. Н. Колотова) Ауд. 404—416, 426, 429, П11 (рук. С. Л. Кузнецов) Ауд. 425 (ст. преп. А. С. Воропаев)

Группа 424. Старший преподаватель Л. Н. Колотова

Версия для печати

Геометрия (8 февраля 2014)

1.
Аня нарисовала многоугольник, а Кирилл разрезал его на треугольник и четырёхугольник. Сколько сторон могло быть у Аниного многоугольника? Найти все варианты и доказать, что других нет.
2.
В прямоугольнике 4×7, нарисованном на клетчатой бумаге, провели диагональ. Сколько клеточек она разрезала?
3.
Найдите площади данных фигурок (выразить в клеточках).
4.
Разрежьте фигуры на две равные части:
5.
Как разрезать квадрат на 5 прямоугольников, никакие два из которых не имеют целой общей стороны?
6.
Как разрезать квадрат на пятиугольник и шестиугольник так, чтобы для каждой стороны шестиугольника нашлась равная ей сторона пятиугольника?
7.
Однажды вечером Артем нарисовал шестиугольник, а Саша провёл через две вершины этого шестиугольника прямую так, что от него «отпал» семиугольник. Как такое может быть?

Домашнее задание

8.
Прямоугольник составлен из 7 квадратов. Сторона самого маленького квадрата равна 1, а сторона третьего по величине квадрата равна 3. Чему равна площадь самого большого квадрата?

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS