МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 5 класса

Повторение — мать учения (1 марта 2014)

1.

Дядя Петя затеял войну с тараканами. Половина всех тараканов и ещё 5 штук были раздавлены, треть оставшихся и ещё четверо – отравлены, а половина нового остатка и последние 3 таракана обиделись и ушли жить к соседям. Сколько тараканов проживало в квартире у дяди Пети до начала «боевых действий»?

2.

В прямоугольнике 35×19, нарисованном на клетчатой бумаге, провели диагональ. Сколько клеточек она разрезала?

3.

Как разделить 7 яблок поровну между 12 школьниками, если каждое яблоко надо разрезать на равные части, но ни одно нельзя разрезать более чем на 5 частей?

4.

Медведь, Волк и Лиса разговаривали на полянке: Медведь: «Лиса не самая хитрая». Лиса: «Я хитрее медведя». Волк: «Лиса хитрее меня». Кирилл слышал разговор и знает, что солгал самый хитрый зверь, остальные сказали правду. Как Кириллу узнать, кто же самый хитрый, если других сведений у него нет?

5.

Тигра, Винни-Пух, крошка Ру, Пятачок и Кристофер Робин решили разделить между собой большую шоколадку. Винни съел самый большой кусок. Ру и Пятачок съели одно и то же количество шоколада, но Ру съел три куска, а Пятачок только один кусок. Тигра съел ¹/₇ часть целой шоколадки, и Кристофер Робин съел все остальное. Какой кусок шоколадки достался Кристоферу Робину?

6.

Автобусу нужно 30 минут, чтобы добраться из пункта А в пункт Б. Автобусы из пункта А отправляются каждые две минуты. Одновременно с одним из автобусов из пункта А в пункт Б отправился автомобиль. Автомобилю требуется 7,5 минут, чтобы добраться до пункта Б. Сколько автобусов обгонит на своем пути автомобиль?

7.

Разделите квадрат размером 6×6 клеток, изображенный на рисунке, на четыре одинаковые части так, чтобы каждая из них содержала три закрашенные клетки. Резать можно только по линиям сетки.

Домашнее задание

1.

В кувшине втрое больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на 12 стаканов воды меньше, чем в кувшине. Сколько воды в кувшине?

2.

Несколько друзей при прощании обменялись фотографиями. Фотографий понадобилось 20. Сколько было друзей?

3.

За неделю Кенга вместе с одним кенгурёнком (Крошкой Ру) съедают 35 ложек рыбьего жира. А за 10 дней Кенга с двумя кенгурятами съедает 60 таких же ложек. Сколько ложек рыбьего жира съедает за один день Кенга и сколько – один кенгурёнок?