МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 5 класса

Руководитель Степан Львович Кузнецов
2013/2014 учебный год

Ауд. 424 (ст. преп. Л. Н. Колотова) Ауд. 404—416, 426, 429, П11 (рук. С. Л. Кузнецов) Ауд. 425 (ст. преп. А. С. Воропаев)

Группа 424. Старший преподаватель Л. Н. Колотова

Версия для печати

Карусель (9 ноября 2013 года)

Исходный рубеж

1.
Масса ящика с лимоном равна 25 кг. После продажи половины всех лимонов ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Какова масса пустого ящика?
2.
Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка — тоже 64 кг, а пса и барана — 60 кг. Какова масса поросёнка?
3.
В записи  8 8 8 8 8 8 8 8  поставьте между некоторыми цифрами знаки сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000.
4.
Двое часов начали и кончили бить одновременно. Первые бьют через каждые 2 секунды, вторые — через каждые три секунды. Всего было слышно 12 ударов. Сколько времени прошло между первым и последним ударами?
5.
Два года назад котам Тоше и Малышу вместе было 15 лет. Сейчас Тоше 13 лет. Через сколько лет Малышу будет 9 лет?
6.
Один рыбак поймал на 20 окуней больше, чем другой. Но когда он дал товарищу 15 окуней, то у него их стало вдвое меньше, чем у товарища. Сколько окуней поймали оба рыбака вместе?
7.
У Васи сестер на 3 больше, чем братьев. На сколько у Васиных родителей больше дочерей, чем сыновей?
8.
Во дворе бегают 14 кошек и котят. Каждая кошка-мама вывела на прогулку не меньше 2 своих котят. Каким может быть наибольшее количество кошек-мам?
9.
Квадрат 4×4 разделен на 16 клеток. Раскрасьте эти клетки в черный и белый цвета так, чтобы у каждой черной клетки было три белых соседа, а у каждой белой клетки был ровно один черный сосед. (Соседними считаются клетки, имеющие общую сторону.)
10.
Артём выписал все трехзначные числа, у которых средняя цифра равна 5, а сумма первой и последней равна 7. Сколько чисел он выписал?
11.
В саду живут куры и кролики. Число голов всех животных равно 50, а число ног — 160. Сколько в саду кур и сколько кроликов?
12.
В ребусе ААА − ВВ + С = 260 одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые цифры, а разными — разные. Чему равна сумма А + В + С?
13.
Чтобы купить 5 порций мороженого Данилу не хватало 2 рублей. Он купил 3 порции, и у него осталось 12 рублей. Сколько денег было у Данила?
14.
Семь гномов построились по росту, чтобы Белоснежка раздала им 707 грибов. Сначала она даёт сколько-то грибов самому маленькому. Каждый следующий получает на один гриб больше, чем предыдущий. Сколько грибов получит самый большой?
15.
Над озёрами летели гуси. На каждом садилась половина гусей и еще 1. Все сели на пяти озерах. Сколько было гусей?
16.
Из А в Б пароход плыл 9 дней, а из Б в А 11 дней. Сколько плывет плот из А в Б?
17.
Продолжите ряд двумя числами: 2, 1, 4, 3, 6, 5, 8, ..., ...
18.
Два муравья отправились из одного муравейника одновременно за сосновыми иголками. Первый муравей ползет со скоростью 3 см/с, а второй — со скоростью 5 см/с. Какой расстояние между ними будет через 8 с? Найти все варианты.

Зачётный рубеж

1.
Конструкция на рисунке весит 128 граммов и находится в равновесии (вес горизонтальных планок и вертикальных нитей не учитывается). Сколько весит звездочка?
2.
Маугли попросил пятерых обезьян принести ему орехи. Обезьяны набрали орехов поровну и понесли Маугли. Но по дороге они поссорились, и каждая обезьяна бросила в каждую по одному ореху. В результате они принесли орехов вдвое меньше, чем собрали. Сколько орехов получил Маугли?                 
3.
Расшифруй комбинацию кодового замка: а) третья цифра на 3 больше, чем первая, б) вторая цифра на 2 больше, чем четвёртая,       в) сумма всех цифр равна 17, г) вторая цифра 3.    
4.
Сколько существует двузначных чисел, меньше 70, цифры в которых первая цифра больше второй?                        
5.
В начале в банке одна бактерия. Каждую минуту бактерий в банке увеличивается вдвое. Через 60 минут банка наполнилась полностью. Через сколько минут банка наполнилась на половину?
6.
Мама разрешает Пете играть в компьютерные игры только по понедельникам, пятницам и нечетным числам. Какое наибольшее число дней подряд Петя сможет играть?
7.
Сколько существует трехзначных чисел, у которых последняя цифра равна произведению двух первых цифр?
8.
Три землекопа за 2 часа вырыли 3 ямы. Сколько ям выроют 6 землекопов за 5 часов?
9.
Мама положила на стол сливы и сказала своим трем сыновьям, чтобы они, вернувшись из школы, разделили их поровну. Первым пришел Миша, он взял треть слив и ушел. Потом вернулся Петя, взял треть от лежавших на столе слив и тоже ушел. Затем пришел Коля и тоже взял треть от числа слив, которые он увидел. Сколько слив оставила мать, если Коля взял четыре сливы?
10.
Три поросёнка Наф-Наф, Ниф-Ниф и Нуф-Нуф решили простроить дом. Каждый из трёх поросят купил по 12 брёвен и распилил на 30 однометровых чурбаков. Длина каждого из купленных брёвен была равна либо двум, либо трём, либо четырём метрам. Сколько всего распилов пришлось сделать поросятам?
11.
В магазине было 6 ящиков с яблоками, массы которых соответственно равна 15, 16, 18, 19, 20, 31 килограммов. За выходные было продано 5 ящиков, причём, в субботу было продано яблок в два раза больше по весу, чем в воскресенье. А какой ящик был продан в понедельник?
12.
Дядя Фёдор сказал: «День, когда послезавтра станет «вчера», будет так же далеко от воскресенья, как и тот день, когда позавчера было «завтра». В какой день недели это было сказано?
13.
9 кружков образуют вершины 4 малых и 3 больших равнобедренных треугольников. Требуется вписать в эти кружки числа от 1 до 9 так, чтобы суммы чисел, стоящих в вершинах каждого из семи равнобедренных треугольников, были равны. (У больших треугольников считаются только 3 кружка в его вершинах.) 
14.
Разрежьте фигуру на 4 равные (по размеру и по форме) части.
15.
Воробей гонится за стрекозой. Сейчас между ними S м. Скорость воробья Х м/мин, скорость стрекозы Y м/мин. Какой расстояние будет между ними через 4 мин, если Х > Y?
16.
Путешественник проплыл на лодке расстояние в 2 раза больше, чем прошел пешком, а проехал на лошади в 6 раз больше, чем проплыл на лодке. Сколько км путешественник проехал на лошади, если всего он преодолел 105 км?

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS