МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 5 класса

Домашнее задание 22

1.

В ящике лежат 100 черных и 100 белых шаров. Какое наименьшее число шаров надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них наверняка было 2 шара белого цвета.

2.

Если к числу учеников класса прибавить еще столько же, да еще половину числа учеников того же класса, то получится 100. Сколько учеников в классе?

3.

Найдите наибольшее число, которое при делении на 31 в частном дает 30.

4.

Перед нами два жителя некоторого острова, каждый из них либо Рыцарь, либо Лжец. (Рыцарь всегда говорит правду, лжец всегда лжет). А высказывает утверждение: "Я - Лжец, а В - не Лжец". Кто из островитян А и В - Рыцарь и кто - Лжец?

5.

Поезд длиною 36 м проезжает мимо столба за 9 секунд. Сколько времени ему понадобится, чтобы проехать тоннель длиной 108 м?