МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ
Занятие 1. СЧИТАЛОЧКИ
| 0. | Летели галки, увидели палки. Сели по галке на
палку - одной галке не хватило места. Сели по две
галки на палку - одна палка осталась без галки.
Сколько было палок и сколько было галок? |
| 1. | а) Незнайка купил костюм-двойку (пиджак и
брюки). Пиджак и двое брюк вместе
стоят 317
фартингов. Два пиджака и брюки стоят 385
фартингов. Сколько заплатил Незнайка? |
| 2. | Когда отцу было 27 лет, сыну было 3 года. Сейчас сыну
в 3 раза меньше, чем отцу. Сколько лет каждому? |
| 3. | Решите следующие уравнения в целых числах
(найдите их целые решения) a) (x - 3)(2x + 4) = 0 b) (x-2)(2x + 1) = 7 |
| 4. | Один сапфир и два топаза ценней, чем изумруд в три
раза. А семь сапфиров и топаз его ценнее в восемь раз.
Определить прошу я вас, сапфир ценнее иль топаз. |
| 5. | К пристани причалил теплоход. С борта теплохода
опущен трап. Причем две его ступеньки и ровно половина
расстояния до третьей ступеньки погружены в воду.
Начался прилив, вода прибывает со скоростью 7
сантиметров в час. Расстояние между ступеньками 15 см,
толщина ступеньки 2 см. Сколько ступенек будет
погружено через 6 часов. |
| 6. | Один сапфир и два топаза ценней, чем изумруд в три
раза. А семь сапфиров и топаз его ценнее в восемь раз.
Определить прошу я вас, сапфир ценнее иль топаз. |
| 7. | Брат три года назад был в 7 раз старше сестры, два
года назад - в 4 раза старше, в прошлом году -
старше в 3 раза, а в этом году - в 2.5 раза.
Сколько им лет? |
| 8. | Отца спросили, сколько лет двум его сыновьям. Тот
ответил, что удвоенный возраст старшего сына на 18 лет
превышает сумму возрастов обоих сыновей, а возраст
младшего на 6 лет меньше разности их возрастов.
Сколько лет сыновьям? |
| 9. | На рисунке прямоугольник составлен из квадратов. Сторона самого маленького квадрата 1. Найдите стороны прямоугольника. 
|
| 10. | Когда
Маша прочитала 40 страниц книги, ей осталось
прочитать столько же, сколько ей осталось бы прочитать,
если бы она прочитала столько, сколько ей еще осталось
прочитать. Сколько страниц в книге? |