МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

На одном судебном процессе было трое подсудимых: Соня, Мартовский Заяц и Болванщик. Каждый из них обвинял одного из трёх остальных. Правду сказала только Соня. Если бы каждый обвинял не того, кого он обвинял, а другого, то Болванщик был бы единственным, кто сказал правду. Кто виноват?
 

На втором судебном процессе с теми же подсудимыми Заяц обвинял Болванщика. Показания остальных были утеряны. В ходе расследования выяснилось, что только один из подсудимых сказал правду, причём именно он и был виновен. Кто был виноват?
 

Каких котов больше: котов кроме тех котов, которые не Васьки, или Васек кроме тех Васек, которые не коты?
 

Все животные старухи Шапокляк, кроме двух,— кошки; все, кроме двух,— собаки; все, кроме двух,— попугаи, а остальные — тараканы. Сколько всего животных у старухи Шапокляк?

В городах Порядково и Какпопалово производят счёты. Все счёты из Какпопалово считают неправильно. Мы купили счёты, сложили 12345 и 56789 и получили 69133. Можно ли определить, где мы купили счёты?

Жили-были четыре гномика: Женя, Беня, Веня, Сеня. Колпаки и башмаки у них одного из четырёх цветов: красного, жёлтого, зелёного или синего. У Жени цвет колпака и башмаков совпадает. У Бени жёлтые башмаки и колпак другого цвета. Веня всегда ходит во всём зелёном, а Сеня не носит красного. Как одеваются гномики?
 

Из этих четырёх гномиков каждый либо всегда говорит правду, либо всегда врёт. Как-то на прогулке случился такой разговор.

Беня — Вене:

— Ты врун!

Женя — Бене:

— Сам ты врун!

Сеня — Жене:

— Да оба они вруны!

— Впрочем, ты тоже!

Кто из них говорит правду, а кто врун?
 

За круглым столом сидят лжецы и правдолюбы, всего 12 человек. Каждый из них произнёс: «Вы все лжецы!». Сколько за столом лжецов и сколько правдолюбцев?