МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Слон стоит на поле h4 шахматной доски. Сможет ли он за 1000 ходов попасть на поле b7?

На лужайке босоногих мальчиков столько же, сколько обутых девочек. Кого вышло на прогулку больше, девочек или босоногих детей?
 

В Солнечном городе живут 17 чебурашек. У каждого есть три воздушных шарика: красный, синий и жёлтый. Могут ли они так поменяться друг с другом шариками, чтобы у каждого чебурашки было по три шарика одного цвета?
 

На некотором острове живут правдолюбцы и лжецы. Правдолюбцы всегда говорят правду, а лжецы (увы!) всегда лгут.

а) Первый встретившийся Вам человек сказал: «Я — правдолюбец!». Может ли так быть? Кто этот человек?

б) А второй заявил: «Я — лжец!». Может ли такое случиться? Кем оказался встреченный на этот раз?

в) Можно ли, задав только один вопрос прохожему, узнать, лжец он или правдолюбец?
 

Вовочка повесил картину на стену на два гвоздя так, что если убрать любой из них, то картина упадёт. А Вы так можете?
 

Разрежьте любой треугольник на части и сложите из них прямоугольник.
 

Расставьте вместо троеточий цифры, чтобы следующая фраза стала верной:

В этой фразе присутствуют цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, причём цифра 0 — ... раз, цифра 1 — ... раз, цифра 2 — ... раз, цифра 3 — ... раз, цифра 4 — ... раз, цифра 5 — ... раз, цифра 6 — ... раз, цифра 7 — ... раз, цифра 8 — ... раз, цифра 9 — ... раз.