МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 5 класса

Занятие 11. Карусель

Правила игры:

• Школьники делятся (сами или с помощью преподавателей) на команды по 3–4 человека.
• Каждая команда придумывает себе название, затем записывает на листочке это название и состав и сдает его преподавателям. На доске слева в столбик записываются названия команд.
• В начале игры каждая команда получает условия двух первых задач.
• К каждой задаче команда сдаёт только ответ письменно на карточке с условием (подписав там название команды), после чего получает условие следующей задачи (из своего комплекта). Можно сдать ответы сразу к двум задачам и получить условия сразу двух следующих задач. На сдачу ответа к каждой задаче есть только одна попытка.
• За верный ответ команда получает одно очко плюс количество очков, равное количеству неверных ответов, данных к этой задаче другими командами. За неверный ответ команда получает 0 очков.
• На доске во время игры рисуется табличка: по строкам — команды, по столбцам — задачи. В ней отмечаются верные/неверные ответы.
• Подсчёт очков происходит в конце игры по вышеописанным правилам.
• Игра заканчивается через полтора часа после начала (или тогда, когда все команды сдадут ответы ко всем задачам, если это произойдёт раньше).
• Итог подводится по сумме очков. Две лучшие команды в аудитории награждаются призами.

1.

В коробке лежат 14 шаров — белых, красных и чёрных, причем белых в 7 раз больше, чем красных. Сколько в коробке чёрных шаров?

Ответ

Ответ. 6 чёрных шаров

2.

В понедельник Алёша дал почитать книгу Боре. Боря прочитал её за один день и отдал Васе. Вася, прочитав книгу, отдал её Грише, Гриша — Диме. Дима, дочитав книгу, вернул её Алёше. В какой день недели Алёша получил свою книгу назад, если каждый мальчик читал книгу вдвое дольше предыдущего? (Вдень передачи книги её никто не читает.)

Ответ

Ответ. В субботу

3.

Сколько всего квадратов можно насчитать на рисунке?

Ответ

Ответ. 11 квадратов

4.

У Васи 100 монет, некоторые из них достоинством 1 рубль, некоторые — 5 рублей. Известно, что хотя бы одна монета пятирублёвая, а из любых двух монет хотя бы одна — рублёвая. Сколько денег у Васи?

Ответ

Ответ. 104 рубля

5.

Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 262. Найдите уменьшаемое.

Ответ

Ответ. уменьшаемое равно 131

6.

Три бобра построили плотину за 12 дней. Весной плотину смыло. Тогда бобры позвали соседей и за 4 дня построили такую же плотину. Сколько помощников позвали бобры?

Ответ

Ответ. 6 помощников

7.

Гриша, Зина, Люда, Петя родились 12 января, 6 апреля, 12 июня, 27 июня. Петя и Люда родились в одном месяце, а Зина и Петя родились в один и тот же день разных месяцев. Когда родился Гриша? Укажите число и месяц.

Ответ

Ответ. 6 апреля

8.

Будем записывать дату с помощью 8 цифр в формате дд.мм.гггг (например, сегодня 05.12.2015, а через неделю будет 12.12.2015). Сколько дат в XXI веке не меняются, если цифры записать в обратном порядке?

Ответ

Ответ. 29 дат

9.

Расставьте числа от 1 до 12 в кружки так, чтобы каждая стрелка вела от большего числа к меньшему.

Ответ

Ответ.

10.

Какое наибольшее целое число литров воды помещается в аквариум, размеры которого 35×15×12 см?

Ответ

Ответ. 6 л

11.

Опытный дрессировщик может вымыть слона за 40 минут, а его сыну для этого требуется 2 часа. За какое время они вымоют трёх слонов, работая вдвоём? Ответ укажите в минутах.

Ответ

Ответ. за 90 минут

12.

Представьте число 10 в виде суммы пяти чисел, произведение которых тоже равно 10.

Ответ

Ответ. 5 + 2 + 1 + 1 + 1 (либо те же слагаемые в другом порядке)

13.

Два игральных кубика совместили гранями с одинаковым числом очков. Сумма очков на поверхности получившейся фигуры стала 34. Какие грани совместили?

Ответ

Ответ. Грани с четвёрками

14.

Два рыцаря и несколько лжецов встали в круг так, чтобы каждый из них мог произнести фразу «Оба моих соседа — лжецы». Сколько могло быть лжецов? Укажите все варианты.

Ответ

Ответ. 2, 3 или 4 лжеца

15.

Для нумерации страниц словаря потребовалось 6893 цифры. Сколько страниц содержит этот словарь?

Ответ

Ответ. 2000 страниц

16.

Банка, наполненная доверху молоком, весит 1450 г. Когда Миша выпил четверть всего молока из банки, то она стала весить 1150 г. А сколько граммов весит банка без молока?

Ответ

Ответ. 250 г

17.

Антон загадал двузначное число и умножил его на 2. Затем посчитал сумму цифр результата. Какие значения могла принимать эта сумма? Укажите все возможные варианты.

Ответ

Ответ. от 1 до 18

18.

Сколько существует шестизначных чисел, произведение цифр каждого из которых равно 6?

Ответ

Ответ. 36 чисел

19.

Леша и Гоша вскапывали на огороде грядку. Они начали работу с противоположных концов грядки, двигаясь навстречу друг другу. Гоша копал в два раза быстрее, чем Леша, но зато после каждого вскопанного метра устраивал перерыв на 20 минут, а Леша копал хоть и медленно, но без перерывов. Через 2 часа после начала работы Леша добрался до середины грядки и обнаружил там выполнившего свою половину работы Гошу. Чему равна длина грядки?

Ответ

Ответ. 6 м

20.

В школе прошёл забег с участием 10 спортсменов, и все заняли разные места. На следующий день каждого из них спросили, какое место он занял, и каждый назвал какое–то целое число от 1 до 10. Сумма их ответов оказалась равна 37. Какое наименьшее число врунишек могло оказаться среди них?

Ответ

Ответ. Минимум трое врунишек