МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 5 класса

Занятие 9. Умей сказать «нет»

Отрицание к утверждению А — это такое утверждение Б, которое ПРОТИВОРЕЧИТ утверждению А, но которое ВЕРНО ВСЕГДА, КОГДА УТВЕРЖДЕНИЕ А НЕВЕРНО.
Постройте отрицания к следующим утверждениям (9.1–9.11).

1.

На Марсе есть жизнь.

2.

Сегодня не холодно.

3.

Снежинки падают с неба.

4.

Все птицы летают.

5.

Не каждая птица долетит до середины Днепра.

6.

Некоторые школьники на Малом мехмате едят чипсы во время перерыва.

7.

Любому преподавателю Малого мехмата не менее 18 лет.

8.

В этом листочке нет ни одной трудной задачи.

9.

Стены Кремля жёлтые или зелёные.

10.

Кролик Дуся белый и пушистый.

11.

У Николая нет ни ручки, ни карандаша, но есть ластик.

12.

Контрольную работу назовём лёгкой, если за любой партой есть ученик, решивший её хотя бы наполовину, и к тому же не менее половины класса решило её полностью. Дайте определение сложной контрольной работы (то есть такой, которая не является лёгкой).

13.

Двух пятиклассников и двух шестиклассников из одной школы спросили: «Кто в вашей школе выше: пятиклассники или шестиклассники?» Прозвучали следующие ответы:

• Любой шестиклассник выше некоторого пятиклассника.
• Один из шестиклассников выше одного из пятиклассника.
• Любой шестиклассник выше любого пятиклассника.
• Один из шестиклассников выше любого пятиклассника.

После этого шестиклассники признались, что пошутили, а пятиклассники подтвердили, что отвечали честно. Можно ли определить, верно ли:

а)

первое утверждение;

б)

второе утверждение;

в)

третье утверждение;

г)

четвёртое утверждение?