МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 7 класса

Занятие 5 (25 октября 2014 года). Календарь

1.

Какое наибольшее число воскресений может быть в году? А четвергов?

2.

Дата называется палиндромом, если она читается с конца также, как и с начала (например, 13.05.5031). Когда будет ближайшая дата-палиндром?

3.

Однажды Вовочка заявил: «Позавчера мне было 10 лет, а в следующем году исполнится 13!». Могут ли слова Вовочки оказаться правдой?

4.

Каким днём недели было 25 октября 1961 года? А 12 апреля 1961 года?

5.

В декабре некоторого года было поровну понедельников и пятниц. Каким днём недели было 31 декабря этого года?

6.

А в марте некоторого года четвергов было больше, чем пятниц. Каким днём недели было 8 марта этого года?

7.

Как-то раз Вовочка сказал: «В прошлом месяце воскресений было больше, чем любых других дней недели». В каком месяце это могло произойти?

8.

«Кубиковый календарь» состоит из двух кубиков, на каждой из граней которых написано по одной цифре. При этом поставив рядом два кубика, можно составить любой день месяца. Какие цифры написаны на гранях?

9.

Однажды Оля записала дату своего рождения (в формате дд:мм:гггг), сложила все цифры этой записи и получила 48. Когда Оля родилась?

10.

Сколько до сегодняшнего дня в XXI веке было дат, у которых в фомате дд:мм:гг все цифры разные?