МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 7 класса

Занятие 19 (4 апреля 2015 года). Проценты и части.

1.

В двух бочках было воды поровну. Количество воды в первой бочке вначале уменьшилось на 10%, а затем увеличилось на 10%. Количество воды во второй бочке, наоборот, вначале увеличилось на 10%, а затем уменьшилась на 10%. В какой бочке стало больше воды?

2.

Петя купил две книги. Первая из них на 50% дороже второй. На сколько процентов вторая книга дешевле первой?

3.

В 100г раствора имеется 1% соли. После испарения стало 2% соли. Сколько весит этот 2-процентный раствор соли?

4.

Семиклассники решили пойти в поход. Первоначально девочек было 25% от числа всех участников. Но одна девочка не пришла, а вместо неё пришёл один мальчик, и тогда уже число девочек составило только 20% от числа всех участников. Сколько девочек и сколько мальчиков участвовало в походе?

5.

Буратино преложил купить ириски. На что практичная Мальвина ответила: «Давай лучше купим леденцов. Купить их можно на 50% больше, а заплатить за них придётся больше только на 25%.» Во сколько раз леденцы дешевле ирисок?

6.

Известно, что среди семиклассников каждый седьмой — любитель кино, а среди любителей кино каждый пятый — семиклассник. Кого больше: семиклассников или любителей кино?

7.

Буратино, спасаясь от преследования Дуремара, пробежал уже 1/5 км. Если ему удастся пробежать 40% этого, то до укрытия под мостом останется всего 3/7 того, что он пробежал. Сколько осталось пробежать Буратино?

8.

В трёх классах выполнялась контрольная работа. Оценки «5», «4», «3», «2» получили соответственно 28%, 35%, 25%, 12% учащихся. Сколько учащихся писали контрольную работу?

9.

Числитель дроби увеличили на 20%. На сколько процентов надо уменьшить её знаменатель, чтобы в итоге дробь возросла вдвое?

10.

Имеются два сосуда ёмкостью 1л и 2л. Из содержимого приготовили 0,5 л смеси, содержащей 40% яблочного сока, и 2,5 л смеси, содержащей 88% яблочного сока. Каково процентное содержание яблочного сока в сосудах?