МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 7 класса

Руководители Екатерина и Евгений Адищевы
2005/2006 учебный год

Версия для печати

Листок 4. Хэллоуин. Проценты.

1.
Разрезать тыкву на 4 части, так чтобы после того, как она будет запечена, а внутренность — съедена, осталось 5 корок.
2.
Доля воды в тыкве составляла 99%. После того, как она немного полежала на солнце, доля воды в ней стала равна 98%. На сколько процентов уменьшилась масса всей тыквы?
Ответ. На 50%, то есть в два раза.
В следующих задачах ведьмы всегда говорят неправду, а феи не лгут никогда.
3.
Праздновать хэллоуин собрались вместе 33 сестры. Некоторые из них были ведьмы, а некоторые — феи. Каждая сестра сказала остальным: «Вы все ведьмы!» Сколько среди них было ведьм на самом деле?
Ответ. Ведьм 32, фея одна.
4.
Среди ведьм каждая шестая — колдунья, а среди колдуней каждая восьмая — ведьма. Кого больше, колдуней или ведьм?
Ответ. Колдуней больше.
5.
Перед празднованием хэллоуина спрос на тыквы так возрос, что цена подскочила на 11%, а после праздника сразу упала на 10%. Больше или меньше стали стоить тыквы, по сравнению с тем, сколько они стоили до подорожания? Сколько процентов от старой цены составляет новая цена?
Ответ. Цена уменьшилась, новая цена составляет 99.9% от первоначальной.
6.
Вера послала Любовь к Надежде, чтобы узнать, ведьма ли она. Любовь вернулась и сказала: «Надежда говорит, что она ведьма». Можно ли определить, являются ли ведьмами Любовь и Надежда?
Указание. Как на вопрос «Выдьма ли ты?» ответят ведьма и фея?
Ответ. Любовь — точно ведьма, а для того чтобы выяснить, кто Надежда, информации недостаточно.
7.
Какое наименьшее число участниц присутствовало на шабаше, если известно, что среди них было больше 43, но меньше 44 процентов ведьм?
8.
Метла называется переполненной, если на ней летят больше 10 ведьм. Тысяча ведьм летят на шабаш. Что больше, процент переполненных мётел, или процент пассажирок, летящих на переполненных мётлах?
Ответ. Процент пассажирок больше.
9.
Разговаривают три девушки (A, B и C):
— Я обычная девушка, приехала из соседней деревни, — сказала A.
A и C иногда говорят правду, — сказала B.
— На самом деле гостья из нас B, — сказала C.
Известно, что среди этих девушек одна фея, одна ведьма и одна простая девушка, приехавшая из соседней деревни, которая может и солгать, и сказать правду. (Ведьма и фея — местные) Определите, кто есть кто.
Указание. Сначала определите, кто является феей. Для этого рассмотрите три ситуации:
  • A фея.
  • B фея.
  • C фея.
И ответьте на вопросы:
  • Может ли фея произнести фразу, произнесённую A?
  • Может ли фея произнести фразу, произнесённую B?
  • Может ли фея произнести фразу, произнесённую C?
10.
В комнате стоят несколько четырехногих стульев и трехногих табуреток. Когда на всех стульях и табуретках сидит по ведьме, в комнате всего 39 ног. Сколько в комнате стульев и сколько табуреток?
Ответ. 4 стула, 3 табуретки.
11.
Четверо товарищей покупают тыкву. Первый вносит треть её стоимости, второй — четверть стоимости, третий — одну пятую часть стоимости, четвёртый — 130 рублей. Сколько стоит тыква?
Ответ. 160 рублей

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS