МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Занятие 1

1.  

Перед Вами последовательность фигурок. В первой фигурке одна клетка. Сколько клеток в сотой фигурке? А сколько клеток в первых ста фигурках вместе?

2.  

Кузнечик умеет прыгать вдоль прямой на 6 см и на 8 см (в любую сторону). Сможет ли он попасть в точку, расстояние от которой до исходной равно а) 1,5 см; б) 7 см; в) 4 см?
 

3.  

Картонный прямоугольник площади 1 разрезали на две части по отрезку, соединяющему середины его двух соседних сторон. Найдите площади этих частей.
 

4.  

Когда Петя разбил свою копилку, в ней было меньше 100 монет. Петя разложил их на кучки по 2 монеты, но одна осталась лишней. Тогда Петя разложил их на кучки по 3 монеты, и снова одна осталась лишней. То же произошло и когда Петя раскладывал их на кучки по 4 монеты, и когда он раскладывал монеты на кучки по 5 монет. Сколько монет было в копилке?
 

5.  

Сто гномов играли в шашки. Каждый сыграл с каждым по партии.
а) Сколько партий сыграл каждый гном?
б) Сколько всего партий было сыграно?
 

6.  

Окна в вагонах метро имеют форму, изображённую на рисунке. Закругления верхних углов рамы и стекла сделаны в виде дуг окружности. Окно приоткрыли, сдвинув стекло на 10 см. Высота подвижной части окна равна 25 см. Найдите площадь открытой части окна.
 

7.  

Муравей сидит в вершине деревянного куба. Он хочет, двигаясь по поверхности куба, переползти в противоположную вершину по самому короткому пути. Как ему это сделать?

Дополнительные задачи

8.  

Мимо наблюдателя по дороге проехали с равными промежутками времени автобус, мотоцикл и автомобиль. Мимо другого наблюдателя они проехали с такими же промежутками, но в другом порядке: автобус, автомобиль, мотоцикл. Найдите скорость автобуса, если скорость автомобиля 60 км/ч, а скорость мотоцикла — 30 км/ч.
 

9.  

Подряд выписаны числа 22002 и 52002. Сколько всего выписано цифр?
 



Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS