МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Занятие 9

1.  

За книгу заплатили 60 рублей, и осталось заплатить ещё треть ее стоимости. Сколько стоит книга?
 

2.  

Поезд, длина которого 1 км, едет со скоростью 60 км/ч. Какое время ему потребуется, чтобы проехать через тоннель длиной 1 км?
 

3.  

Маша увлекается разведением кур и свиней. Она подсчитала, что у всех ее животных вместе 40 голов и 100 ног. Сколько у Маши кур и сколько свиней?
 

4.  

Можно ли разрезать квадрат на 6 квадратов (не обязательно равных)?

Ответ Решение

Ответ. Можно.
Решение.
   
   
   
5.  

В некоторой стране 20 городов. Каждые два города соединены дорогой. Сколько всего дорог в этой стране?
 

6.  

В трёх кошельках различное число монет. За один ход можно добавить по одной монете в любые два кошелька. Можно ли за несколько ходов уравнять число монет во всех кошельках?
 

7.  

Докажите, что среди любых 82 карандашей сууществуют 10 одноцветных или 10 разноцветных карандашей.
 

8.  

Играют двое. Первый называет любое число от 1 до 10, затем каждым следующим ходом игрок прибавляет к уже имеющемуся числу любое целое число от 1 до 10. Победитель — тот, чья сумма оказалась равна 100. Кто победит при правильной игре? Как для этого он должен играть?