МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

В трёх кучках лежат 10, 15 и 20 камней соответственно. За один ход можно перекладывать из одной кучки в другую любые два камня (быть может, лежащие в разных кучках). Можно ли за несколько ходов уравнять количества камней во всех кучках?
 

В двух кошельках лежат две монеты, причём в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как это может быть?
 

Сколькими способами можно раздать 5 разных подарков пяти различным именинникам (каждый именинник должен получить по одному подарку)?
 

На столе стоят 7 перевернутых стаканов. Разрешено одновременно переворачивать любые два стакана. Можно ли добиться того, чтобы все стаканы стояли правильно?
 

На собеседование пришли 65 школьников. Им предложили 3 контрольные работы. За каждую работу ставилась одна из оценок 2, 3, 4 или 5. Докажите, что найдутся два школьника, получившие одинаковые оценки по всем работам.
 

На одном заводе работают три друга: слесарь, токарь и плотник. Их фамилии: Борисов, Иванов, Семёнов. У слесаря нет ни братьев, ни сестёр, и он самый младший из друзей. Семёнов женат на сестре Борисова, он старше токаря. Назовите фамилии слесаря, токаря и плотника.