МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

В трёх урнах лежат шары: в одной — два белых, в другой — два чёрных, в третьей — белый и чёрный. На урнах висят таблички: ББ, ЧЧ и БЧ, причём содержимое каждой из урн не соответствует табличке. Как, вытащив один шар, определить, в какой урне что лежит?
 

Имеются 3 кучи камней. Число камней во всех кучах одинаково. Двое играющих по очереди берут любое число камней из любой кучи, но только из одной. Побеждает тот, кто возьмет последние камни. Кто выиграет при правильной игре и как он должен играть?
 

Можно ли в клетках прямоугольной таблицы 5×6 (5 строк и 6 столбцов) расставить числа так, чтобы сумма чисел в любой строке равнялась 20, а сумма чисел в любом столбце равнялась 15?
 

В ряд выписаны числа

7, *, *, *, *, *, *, *, 9.

Сумма любых трёх подряд записанных чисел равна 20. Найдите числа, заменённые звёздочками.
 

Антиквар приобрел 19 одинаковых по виду старинных монет. Ему сообщили, что среди них есть одна фальшивая монета, которая весит меньше настоящей (все настоящие весят одинаково). Можно ли за три взвешивания определить фальшивую монету, если антиквар не разрешает никакую монету взвешивать более двух раз?