МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 4 класса

Занятие 20 (4 апреля 2015 года). Придумываем свои задачи

1.

(автор - Армякова Лида)
Девочки Роза, Полина и Зина завязывали хвостики. У них были розовые, пурпурные и зеленые резинки. Роза отметила: "Цвета наших резинок не совпадают с первыми буквами наших имён." “Точно!”- воскликнула девочка с пурпурными резинками. Кто сегодня в школе будет самый модный, если в тренде зелёный цвет?

2.

(автор - Сорокин Дима)
Александра Ефремовна пошла в лес, и её укусила змея. У неё выросло ещё 3 руки. Всего у монстра-учительницы стало 5 лап. Монстр пошёл в болото на пикник. В болоте было 20 лягушек, комаров на 155 больше, а аллигаторов в 3 раза больше, чем лягушек и комаров вместе. Если монстр протягивает руки в болото, к каждой руке прилипает по насекомому, и монстр его съедает. Сколько раз Александре Ефремовне надо потянуть руки к насекомым, чтобы среди съеденных насекомых оказался хотя бы один аллигатор?

3.

(автор - Тутубалина Нина)
Шахматный конь загадал высказывание. Он ходит по доске, начиная с отмеченной клетки (закрашена голубым), и на каждой клетке, где он останавливается, пишет букву. Какое высказывание он загадал?

Ответ

Ответ. Это карандаш лежит на столе

4.

(автор - Маслаков Иван)
В саду растёт чудо-дерево. На нём есть 101 манго, 203 груши, 63 банана и 182 яблока. Если срываешь фрукт, то на его месте вырастает фрукт другого сорта, а именно: вместо 1-й груши – 4 яблока, вместо 2-х бананов – 5 манго, вместо 6 яблок – 3 манго , вместо 8 манго – 8 яблок и вместо 4-х яблок - 3 банана. Как сделать так, чтобы среди фруктов, оставшихся на дереве, было всего 5 яблок?

Ответ

Ответ. Это невозможно, потому что после любой операции на дереве остается четное число яблок.

5.

(автор - Бакулина Лада)
Из-за того, что уволили Хагрида, проснулся 1 волшебник и разбудил 3 друзей. Получилось, что каждый проснувшийся друг будил в 2 раза больше волшебников, чем человек, который разбудил его. Сколько человек проснулось после 4 пробуждений (считая 1 проснувшегося волшебника)?