МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 4 класса

Занятие 7 (15 ноября 2014 года). Логика

—

Из каюты капитана пиратского корабля исчезла бутылка ямайского рома. Подозрение пало на Гарри, Тома и Одноглазого Чарли. Подозреваемые заявили: Гарри: не трогал я Вашего рома. Том тоже ни при чём. Том: ручаюсь головой, сэр, Гарри невиновен. Ром стянул Одноглазый. Чарли: бутылочку Вашу взял Гарри. А я в этом не замешан. Капитану удалось выяснить, кто взял ром. Оказалось, что один из подозреваемых дважды солгал, другой — дважды сказал правду, а третий один раз солгал, а другой раз сказал правду. Кроме того, вор действовал в одиночку. Кто же он?

Решение Ответ

Решение. Перебираем, кто украл ром. Важно перебрать все три варианта.

Ответ. Ром украл Гарри.

—

Аня, Вера и Серёжа занимались в разных кружках: танцевальном, хоровом и драматическом. На вопрос, кто в каком кружке занимается, они ответили: Аня: Я — в танцевальном. Вера: Я — не в танцевальном. Серёжа: Я — не в хоровом. Засмеявшись, добавили: Вы ведь из математического кружка, вот и определите, в каком кружке каждый из нас занимается, учитывая, что из трёх ответов один верный, а два — нет.

Ответ

Ответ. Аня в хоровом, Вера в танцевальном, Серёжа в драматическом.

—

Дружили три товарища: Белов, Рыжов и Чернов. Волосы у одного из них были белые, у другого - рыжие, у третьего - черные. - Интересно, - заметил черноволосый, - что цвета наших с тобой волос не соответствуют нашим фамилиям. - А ведь верно, но мне подошла бы твоя фамилия, - подтвердил Белов. Какой цвет волос у каждого?

Ответ

Ответ. Белов - рыжий, Чернов - блондин, а Рыжов - брюнет.

1.

До царя дошла весть, что кто-то из трёх богатырей убил Змея Горыныча. Приказал царь им всем явиться ко двору. Молвили богатыри: Илья Муромец: — Змея убил Добрыня Никитич. Добрыня Никитич: — Змея убил Алёша Попович. Алёша Попович: — Я убил змея. Известно, что только один богатырь сказал правду, а двое слукавили. Кто убил змея?

Ответ

Ответ. Добрыня.

2.

Из сейфа похищены важные документы. Полиция уверена, что в краже участвовали двое из семерых подозреваемых: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. По показаниям консьержки дома напротив один из похитителей был высокого роста. Шерлок Холмс, осмотрев место происшествия, обнаружил пепел сигары и несколько волосков собаки. По характерным царапинам на сейфе он определил, что взломщик — левша. А, Б, В и Г высокие; все, кроме А курят сигары; Д и Ж держат дома собак, а А и Е — левши. На основании всех улик инспектор Лестрейд арестовал А и Д. Правильно ли он поступил?

Ответ

Ответ. Нет.

3.

Перед футбольным матчем команд «Север» и «Юг» было дано пять прогнозов:
а) ничьей не будет;
б) в ворота «Юга» забьют;
в) «Север» выиграет;
г) «Север» не проиграет;
д) в матче будет забито ровно 3 гола.
После матча выяснилось, что ровно три прогноза оказались верными. С каким счетом закончился матч?

Ответ

Ответ. Юг : Север — 2:1

4.

Четыре подруги пришли на каток, каждая со своим братом. Они разбились на пары и начали кататься. В каждой паре кавалер выше дамы, и никто не катается со своей сестрой или братом. Самый высокий из компании —Юра Воробьёв, следующий по росту — Андрей Егоров, потом Люся Егорова, Серёжа Петров, Оля Петрова, Дима Крымов, Инна Крымова и Аня Воробьёва. Кто с кем катался?

Ответ

Ответ. Люся Егорова с Юрой Воробьёвым, Оля Петрова — с Андреем Егоровым, Инна Крымова — с Серёжей Петровым, Аня Воробьёва — с Димой Крымовым.

5.

Три гнома - Пили, Ели и Спали - нашли в пещере алмаз, топаз и медный таз. У Ели капюшон красный, а борода длиннее, чем у Пили. У того, кто нашел таз, самая длинная борода, а капюшон синий. Гном с самой короткой бородой нашел алмаз. Кто что нашел, если каждый гном нашел один предмет?

Ответ

Ответ. Алмаз нашёл Пили, топаз - Ели, а медный таз - Спали.

6.

Петя, Дима, Гена и Вова занимаются в спортивных секциях : гимнастической, Баскетбольной, волейбольной и легкой атлетики. Волейболист старше Пети и Димы, но учится с ними в одном классе. Петя и Гена на тренировки ходят пешком вместе, а гимнаст ездит на автобусе. Легкоатлет не знаком ни с баскетболистом, ни с волейболистом. Кто в какой секции занимается?

Ответ

Ответ. Петя — баскетбол, Гена — волейбол, Дима — гимнастика, Вова — лёгкая атлетика.

7.

Ворона, Павлин и Попугай принесли на выставку по одной свей картине: портрет орла, натюрморт с сыром и абстрактную композицию. Известно, что ни Ворна, ни Павлин никогда не пишет портретов, а Попугай натюрмортов. Определите автора каждой картины.

Ответ

Ответ. Портрет Орла нарисовал Попугай, остальных авторов определить нельзя.

Домашнее задание на 22.11.2014

1.

Клоуны Бам, Бим и Бом вышли на арену в красной, синей и зелёной рубашках. Их туфли были тех же трёх цветов. Туфли и рубашка Бима были одного цвета. На Боме не было ничего красного. Туфли Бама были зелёные, а рубашка нет. Каких цветов были туфли и рубашка у Бома и Бима?

2.

Брауну, Джонсу и Смиту предъявлено обвинение в соучастии в ограблении банка. Похитители скрылись на поджидавшем их автомобиле. На следствии Браун показал, что преступники скрылись на синем "Бьюике" , Джонс сказал, что это был черный "Крайслер", а Смит утверждает, что это был "Форд Мустанг", и ни в коем случае не синий. Стало известно, что, желая запутать следствие, каждый из них указал правильно либо только марку машины, либо только ее цвет. Какого цвета и какой марки был автомобиль?

3.

В семейном ансамбле «Ласковый Лай» участвуют Тит Фомич, Фома Титович, Фома Фролович, Фрол Фомич и Фрол Фролович Собакины. Один из них поёт, его отец играет на шарманке, брат держит в руках микрофон, а дети бьют в барабан. Как зовут певца?

4.

Перед началом чемпионата школы по шахматам каждый из участников сказал, какое место он рассчитывает занять. Марина сказала, что займет последнее место. По итогам чемпионата все заняли различные места, и оказалось, что каждый, кроме, разумеется, Марины, занял место хуже, чем ожидал. Какое место заняла Марина?