МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

Занятие 2 (1 октября 2016 года). Разрежьте квадрат

1.

Разрежьте квадрат на: а) 4; б) 8; в) 11 равных по форме и по площади частей.

2.

Разрежьте квадрат на: а) 6; б) 7; в) 8 квадратов.

3.

Разрежьте квадрат на 20 одинаковых треугольников.

4.

Разрежьте квадрат на 5 прямоугольников так, чтобы никакие два прямоугольника не имели целой общей стороны.

5.

Разрежьте квадрат со стороной 4 см на прямоугольники, сумма периметров которых равна 25 см.

6.

Разрежьте квадрат 11×11 по сторонам клеток на 11 квадратов.

7.

Докажите, что квадрат можно разрезать на любое число квадратов (не обязательно равных), большее пяти.

8.

Разрежьте квадрат: а) на два равных пятиугольника; б) на несколько выпуклых пятиугольников.

9.

Изобразите на клетчатой бумаге квадрат с вершинами в узлах сетки площадью: а) 5; б) 8; в) 10; г) 13 клеток.