МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 4 класса

Руководитель Александра Ефремовна Подгайц
2015/2016 учебный год

Занятие 14 (13 февраля 2016 года). Танграм

Танграм - древняя китайская головоломка. В собранном виде семь маленьких кусочков составляют большой квадрат. Так же из них можно сложить множество других интересных фигур.
Разрежьте квадрат на кусочки и используйте кусочки для решения задач.
1.
В танграме среди его семи частей уже есть треугольники разных размеров. Но из его частей можно еще складывать различные треугольники. Сложите треугольник, используя следующие четыре части танграма:
a) один большой треугольник, два маленьких треугольника и квадрат;
b) один большой треугольник, два маленьких треугольника и параллелограмм;
c) один большой треугольник, один средний треугольник и два маленьких треугольника.

Решение

2.
Составьте из всех 7 частей следующие фигуры:

Решение

3.
Можно ли составить треугольник, используя только две части танграма? Три части? Пять частей? Шесть частей? Все семь частей танграма?

Решение

Решение. Из 6 частей нельзя. Остальные на картинке.
4.
Очевидно, что из всех семи частей танграма составляется квадрат. Можно или нельзя составить квадрат из двух частей? Из трех? Из четырех?

Решение

5.
Какие многоугольники можно составить из всех частей танграма?

Комментарий

Комментарий. Это исследовательская задача. Можно пытаться составить многоугольник с как можно большим количеством вершин, можно требовать выпуклость и так далее.
6.
А теперь составьте обратно из кусочков квадрат.

Решение

Решение. См. заготовку. final:

Дополнительные задачи

7.
Составьте из кусочков цифры от 1 до 9 (каждая цифра из всех кусочков).

Решение

8.
Составьте прямоугольник, не являющийся квадратом, из всех 7 частей.

Решение

9.
Составьте домик и свечку, каждую картинку из всех 7 частей.

Решение