МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 4 класса

Занятие 7 (7 ноября 2015 года). Разрезания

1.

Можно ли испечь торт (не обязательно круглый), который может быть разделён одним прямолинейным разрезом на 7 частей? Нарисуйте такой торт.

2.

Разрежьте каждую из фигур на две одинаковые по площади и по форме части. Резать можно только по сторонам клеток.

3.

Разрежьте эту фигуру на 2 равные части. А теперь её же на 3 равные части. Резать можно только по сторонам клеток.

4.

Разделите фигуры, изображенные на рисунке, на две равные части. (Разрезать можно не только по сторонам клеток, но и по их диагоналям.)

5.

Разрежьте прямоугольник 3×9 на восемь квадратов.

6.

Разрежьте квадрат на 4 равные части. Затем такой же квадрат на 9 равных частей. А теперь точно такой же квадрат на 10 равных частей.

7.

Разрежьте нарисованный справа квадратный торт тремя прямыми разрезами на 7 частей так, чтобы в каждой части была одна розочка. (Розочки обозначены чёрными кружочками.)

8.

Разделите квадрат размером 6×6 клеток, изображенный на рисунке, на четыре одинаковые части так, чтобы каждая из них содержала три закрашенные клетки. Резать можно только по линиям сетки.

9.

Разрежьте квадрат 4×4 на 7 квадратов (не обязательно равных).

Дополнительные задачи

10.

Разрежьте квадрат на 10 квадратов (не обязательно равных). Какого размера квадрат надо взять, чтобы это можно было сделать разрезами по сторонам клеток?

11.

Разрежьте прямоугольник 4×9 на две части, из которых можно сложить квадрат 6×6.

12.

Разрежьте прямоугольник 9×16 на две части, из которых можно сложить квадрат.