МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 8 класса

Руководители Дмитрий Александрович Коробицын и Дмитрий Викторович Шелаев
2013/2014 учебный год

Версия для печати

Занятие 21 (12 марта года). Геометрические построения

Геометрические построения проводятся с использованием только двух инструментов:

  1. линейка без делений (можно проводить прямые, соединять две заданные точки);
  2. циркуль (позволяет проводить окружности и откладывать отрезки, известных длин)

Упражнения:

1.
Разделите данный отрезок и угол пополам.
2.
Постройте прямую параллельную данной, проходящую через данную точку.
3.
Разделите данный отрезок на n частей.
4.
Постройте углы равные 90°, 30°, 75°, 105°.

Задачи:

1.
Постройте прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе.
2.
Постройте прямую, проходящую через данную точку и касающуюся данной окружности.
3.
Даны отрезки, длины которых равны a, b и c. Постройте отрезок длиной: a) ab/c ; б) ab.
4.
Постройте ΔABC по ma, mb и mc (ma — медиана, проведённая из точки A).
5.
Постройте ΔABC по ha, hb и hc, где ha — высота, проведённая из точки A (в этой задаче считаем, что ha, hb и hc — натуральные числа).
6.
Hа доске была нарисована система координат и отмечены точки A(1, 2) и B(3, 1). Cистему координат стерли. Bосстановите ее по двум отмеченным точкам.
7.
Постройте ромб, две стороны которого лежат на двух данных параллельных прямых, а две другие проходят через две данные точки.

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS