Кружок 8 класса
Руководители Дмитрий Александрович Коробицын и Дмитрий Викторович Шелаев 2013/2014 учебный год
Занятие 14 (15 февраля 2014 года). Графики - 2
Повторение:
- 1.
-
Постройте графики: y = x; y = |x|; y = x²; y = x³.
- 2.
-
Сдвиньте построенные графики на 3 единицы в положительном направлении оси Ox. Запишите уравнения этих графиков.
- 3.
-
Сдвиньте построенные графики на 2 единицы в отрицательном направлении оси Oy.
Запишите уравнения этих графиков.
- 4.
-
Постройте графики: y = x + 1; y = |x| + 2; y = x² − 1; y = x³ − 3
Задачи:
Если был построен график функции y = f(x), то график y = f(ax)
отличается от
предыдущего растяжением в a раз вдоль оси Ox.
Соответственно при a > 1 график сжимается к оси Oy, а при
a < 1 — растягивается.
При этом точка графика (x,y) = (0, f(0)) остаётся неподвижной.
- 1.
-
Постройте графики: y = 5x + 1; y = |0,75x| + 2; y = 9x² − 1; \(y = \frac{1}{8}x^3-3\).
Если был построен график функции y = f(x), то график y = Af(x) отличается
от предыдущего растяжением в A раз вдоль оси Oy.
Соответственно при A < 1 график сжимается к оси Ox, а при
A > 1 — растягивается.
При этом все точки в которых график обращался в 0 остаются неподвижными.
- 2.
-
Постройте графики: y = 2(x + 1); y = 3(|x| + 2); y = 5(x² − 1); y = 0.5(x³ − 3)
- 3.
-
Чему равно A, если график y = Af(x) отличается от исходного графика y = f(x) растяжением в два раза вдоль оси Oy и поворотом вокруг оси Ox?
- 4.
-
Постройте график, заданный системой:
\[
y=\left\{\begin{matrix}
x & \mbox{при} & x \leq -8 \\
-2x-14 & \mbox{при} & -8< x \leq -6 \\
x+4 & \mbox{при} & -6< x \leq -2 \\
x^2-2 & \mbox{при} & -2< x \leq 2 \\
-2x+6 & \mbox{при} & 2< x \leq 4 \\
x-6 & \mbox{при} & 4 < x \leq 8 \\
2 & \mbox{при} & x > 8
\end{matrix}
\right.
\]
- 5.
-
Запишите систему для графика из 4-й задачи, растянутого в 3 раза вдоль оси Oy.
- 6.
-
Запишите систему для графика из 4-й задачи, сжатого в 2 раза вдоль оси Ox.
|