МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

Переправы (5 апреля 2014 года)

1.

На берегу реки стоит крестьянин с лодкой, а рядом с ним находятся волк, коза и капуста. Крестьянин должен переправиться сам и перевезти волка, козу и капусту на другой берег. Однако в лодку кроме крестьянина помещается либо только волк, либо только коза, либо только капуста. Оставлять же волка с козой или козу с капустой без присмотра нельзя — волк может съесть козу, а коза — капусту. Как должен вести себя крестьянин?

2.

Двум англичанам, путешествующим в дебрях Амазонки, и двум их проводникам из местного племени требуется переправиться на противоположный берег реки. В распоряжении путешественников имеется небольшая надувная лодка, способная вместить только двух человек. Англичане подозревают, что их проводники из племени людоедов, и чувствуют себя в безопасности только тогда, когда находятся вдвоем. Как устроить безопасную переправу?

3.

Три человека со стиральной машиной хотят переправиться через реку. Катер вмещает либо двух человек и стиральную машину, либо трёх человек. Беда в том, что стиральная машина тяжелая, поэтому погрузить ее в катер или вытащить из него можно только втроем. Смогут ли они переправиться?

4.

Пятеро разведчиков подошли к реке, через которую лежал их дальнейший путь. Река была глубокая, а моста через нее не было. У берега стояла лодка с сидящими в ней двумя мальчиками. Разведчики попросили мальчиков перевезти их всех на другой берег. Как им переправится на другой берег, если известно, что лодка вмещает только одного солдата, либо двух мальчиков, а солдата и мальчика — уже нет?

5.

Однажды к берегу Ганга подошли трое магараджей со своими супругами. У берега была лишь небольшая двухместная лодочка. Магараджи очень ревнинвы, и ни один из них не соглашается оставить свою жену с другим мужчиной, будь то в лодке или на берегу. Как им переправиться через реку?

6.

Однажды ночью четверо партизан добрались до перекинутого через бурную речку узкого длинного верёвочного моста. Идти по мосту без света нельзя — сорвёшься. Более двух человек одновременно мост выдержать не может. У партизан остался только один фонарик, а переправиться нужно за 17 минут, иначе их обнаружат фашисты. Спортсмен Иванов может перейти мост за минуту. Рядовой Петров — за две минуты. Старый прапорщик Сидоров — за пять минут. А раненый капитан Сергеев — только за 10 минут. Успеют ли они незаметно переправиться?