МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 4 класса

Руководитель Александра Ефремовна Подгайц
2014/2015 учебный год

Занятие 9 (29 ноября 2014 года). Криптография-2

На этом занятии мы изучали шифры перестановки, когда буквы исходного сообщения перемешиваются. Сцитала. В Древней Спарте в V-VI веках до н.э. использовалось одно из первых шифровальных приспособлений — Сцитала. Это был жезл цилиндрической формы, на который наматывалась полоска пергамента виток к витку без просветов и нахлестов. Вдоль оси жезла на пергамент построчно наносился текст, предназначенный для передачи. После записи текста пергамент сматывался с жезла и передавался адресату, который имел точно такую же Сциталу. Этот способ шифрования по сути эквивалентен шифру маршрутной перестановки: есть таблица, вписываем в таблицу послание по буквам, слева-направо, сверху-вниз (то есть по строкам), потом выписываем по столбцам : сначала первый столбец, потом второй и так далее. Можно усовершенствовать этот шифр, получив шифр вертикальной перестановки: есть таблица, так же вписываем в неё послание по строкам. Потом выписываем столбцы в порядке, определяемом ключом (5-4-1-7-6-2-3).

1.: Зашифруйте какое-нибудь сообщение шифром маршрутной перестановки и дайте соседу расшифровать.
2.: Сцитала. Восстановите исходное сообщение по тексту на перехваченной ленте: КРДВПЛЕААЯЮТЧЧТЧЬИЕЬДЕТТОЛЙРЫДЯЗИРИТАДЕН
Подсказка Ответ

Подсказка. Ключ = 8. Если решать через таблицу, то таблица должна быть размера 8 на 5.

Ответ. Ключ для третьей задачи три два четыре пять один
3: Шифр вертикальной перестановки. Сообщение было построчно записано в таблицу, имеющую 5 столбцов. При этом в каждую клетку таблицы записывалось по одной букве сообщения, пробелы между словами были опущены. Затем столбцы таблицы были некоторым образом переставлены, в результате чего был получен текст: РЁНАСГЙДЧИЮЖЯЩТМПЛЕЬУЫОВК
Подсказка Ответ

Подсказка. Ключ известен из 2 задачи: 3-2-4-5-1

Ответ. Угрюмый ёж поднял в чаще кисть
4.(*) Осторожно! Сложная задача!: Сообщение было построчно записано в таблицу, имеющую 20 столбцов. При этом в каждую клетку таблицы записывалось по одной букве сообщения, пробелы между словами были опущены, а знаки препинания заменены на условные комбинации: точка - ТЧК, запятая - ЗПТ. Затем столбцы таблицы были некоторым образом переставлены, в результате чего был получен текст:
Прочтите исходное сообщение.
Подсказка Ответ

Подсказка. В конце таблицы остались свободные клетки, их заполнили прочерками. Кроме того, сообщение заканчивалось на "ТЧК".

Ответ. Долгое время занятие криптографией было уделом одиночек. Среди них были одаренные ученые, дипломаты, священнослужители.

Домашнее задание на 06.12.2014

1.: Два прыжка мамы кенгуру равны трем прыжкам кенгуренка. Маме понадобилось ровно 12 прыжков, чтобы добраться до тенистого дерева. За сколько прыжков доберется до дерева кенгуренок?
2.: Саша идет от дома до школы 20 минут, а его сосед Петя – 30 минут. Петя вышел из дома на 5 минут раньше Саши. Через сколько минут Саша догонит Петю?
3.: Брат вышел из дома на 5 минут позже сестры, зато шёл в 2 раза быстрее. Через какое время он её догонит?


	МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

ГЛАВНАЯ СТРАНИЦА НАША КОМАНДА О КРУЖКАХ РАСПИСАНИЕ ВОПРОС-ОТВЕТ ЛЕКЦИИ МАТЕРИАЛЫ ЗАНЯТИЙ 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс Перечневые олимпиады 2-3 уровень АРХИВ МАЛЫЙ МЕХМАТ — ШКОЛЕ ЛИТЕРАТУРА ССЫЛКИ	Кружок 4 класса Руководитель Александра Ефремовна Подгайц 2014/2015 учебный год Занятие 9 (29 ноября 2014 года). Криптография-2 На этом занятии мы изучали шифры перестановки, когда буквы исходного сообщения перемешиваются. Сцитала. В Древней Спарте в V-VI веках до н.э. использовалось одно из первых шифровальных приспособлений — Сцитала. Это был жезл цилиндрической формы, на который наматывалась полоска пергамента виток к витку без просветов и нахлестов. Вдоль оси жезла на пергамент построчно наносился текст, предназначенный для передачи. После записи текста пергамент сматывался с жезла и передавался адресату, который имел точно такую же Сциталу. Этот способ шифрования по сути эквивалентен шифру маршрутной перестановки: есть таблица, вписываем в таблицу послание по буквам, слева-направо, сверху-вниз (то есть по строкам), потом выписываем по столбцам : сначала первый столбец, потом второй и так далее. Можно усовершенствовать этот шифр, получив шифр вертикальной перестановки: есть таблица, так же вписываем в неё послание по строкам. Потом выписываем столбцы в порядке, определяемом ключом (5-4-1-7-6-2-3). 1. Зашифруйте какое-нибудь сообщение шифром маршрутной перестановки и дайте соседу расшифровать. 2. Сцитала. Восстановите исходное сообщение по тексту на перехваченной ленте: КРДВПЛЕААЯЮТЧЧТЧЬИЕЬДЕТТОЛЙРЫДЯЗИРИТАДЕН Подсказка Ответ Подсказка. Ключ = 8. Если решать через таблицу, то таблица должна быть размера 8 на 5. Ответ. Ключ для третьей задачи три два четыре пять один 3 Шифр вертикальной перестановки. Сообщение было построчно записано в таблицу, имеющую 5 столбцов. При этом в каждую клетку таблицы записывалось по одной букве сообщения, пробелы между словами были опущены. Затем столбцы таблицы были некоторым образом переставлены, в результате чего был получен текст: РЁНАСГЙДЧИЮЖЯЩТМПЛЕЬУЫОВК Подсказка Ответ Подсказка. Ключ известен из 2 задачи: 3-2-4-5-1 Ответ. Угрюмый ёж поднял в чаще кисть 4.(*) Осторожно! Сложная задача! Сообщение было построчно записано в таблицу, имеющую 20 столбцов. При этом в каждую клетку таблицы записывалось по одной букве сообщения, пробелы между словами были опущены, а знаки препинания заменены на условные комбинации: точка - ТЧК, запятая - ЗПТ. Затем столбцы таблицы были некоторым образом переставлены, в результате чего был получен текст: Прочтите исходное сообщение. Подсказка Ответ Подсказка. В конце таблицы остались свободные клетки, их заполнили прочерками. Кроме того, сообщение заканчивалось на "ТЧК". Ответ. Долгое время занятие криптографией было уделом одиночек. Среди них были одаренные ученые, дипломаты, священнослужители. Домашнее задание на 06.12.2014 1. Два прыжка мамы кенгуру равны трем прыжкам кенгуренка. Маме понадобилось ровно 12 прыжков, чтобы добраться до тенистого дерева. За сколько прыжков доберется до дерева кенгуренок? 2. Саша идет от дома до школы 20 минут, а его сосед Петя – 30 минут. Петя вышел из дома на 5 минут раньше Саши. Через сколько минут Саша догонит Петю? 3. Брат вышел из дома на 5 минут позже сестры, зато шёл в 2 раза быстрее. Через какое время он её догонит?	ЗАДАЧИ 4 класс Разрезания Множества и ещё кое-что Алгоритмы Лингвистика Перестрелка Логика Криптография-1 Криптография-2 Движение Центральная симметрия Голодные козы Голодные акулы. Замощения плоскости Вырезалки Взвешивания Игра ''Обмен'' Придумываем задачи Ищем наилучшее решение Разнобой Игра ''Завоевания''