МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 4 класса

Занятие 5 (1 ноября 2014 года). Математическая перестрелка

Правила

Каждому игроку выдаётся номер. Все номера должно быть видно всем.

Есть четыре локации: город, больница, реанимация, морг. Изначально все дети в городе. Каждому даётся листок с задачами. Задачи у всех одинаковые, но в разном порядке. Можно решать их только в том порядке, в котором они у тебя на листке.

Решение задачи даёт две возможности: выстрел или лечение. Если ты стреляешь, то нужно написать, в кого. Стрелять можно только по тем, кто в твоей локации. Лечить можно только себя. Первые два хода в городе лечиться нельзя.

Выстрелы (и лечения) записываются на листочек в формате: какой номер стреляет, в кого, какой задачей и какой ответ (нужен только ответ). Если лечение, то какой номер лечится, какой задачей и какой ответ. Листочки собирает курьер киллера и отдаёт их киллеру (ака преподаватель). Если ответ правильный, выстрел (лечение) засчитан.

Каждые n минут (обычно это минут 7-10) объявляется конец дня и зачитываются удачные выстрелы и лечения. Если в игрока попали больше раз, чем он вылечился, он перемещается на одну локацию ниже, если он вылечился больше раз, чем в него попали, то на одну выше. Важно, чего было больше: ранений или лечений. Если одинаково, то ничего не происходит. За один «день» нельзя подняться или опуститься больше, чем на один уровень.

Если игрок попадает в морг, то он выбывает из игры.

Цель: в конце игры быть в городе.

1.

У скольких трёхзначных чисел цифра сотен больше цифры десятков?

2.

Женщина собрала в саду яблоки. Чтобы выйти из сада, ей пришлось пройти через 4 двери, каждую из которых охранял свирепый стражник, отбиравший половину яблок. Домой она принесла 10 яблок. Сколько яблок досталось стражникам?

3.

Кенгуру-мама прыгает за 1 секунду на 3 метра, а ее маленький сынишка прыгает на 1 метр за полсекунды. Они одновременно стартовали от скамейки перед их домиком и двигаются к эвкалиптовому дереву по прямой. Расстояние от скамейки до дерева равно 180 м. Сколько секунд мама будет ждать сына под деревом?

4.

Когда до полного числа десятков не хватило 2 яиц, их пересчитали дюжинами. Осталось 8 яиц. Сколько было яиц, если их было больше 300, но меньше 400? Найдите все возможности.

5.

Из числа 100...0 (25 нулей) вычли число 25. Чему равна сумма цифр полученной разности?

6.

Найдите восемь последовательных целых чисел, сумма первых пяти из которых равна сумме остальных трёх.

7.

В подъезде на первом этаже 2 квартиры, а на всех остальных этажах по 4 квартиры. На каком этаже находится квартира с номером 45?

8.

Чебурашка пошел на день рождения к Крокодилу Гене. Когда он прошел половину пути, он вспомнил, что забыл дома подарок и вернулся. Поэтому он опоздал к Гене на 20 минут. За какое время Чебурашка мог прийти к Гене, если бы не был таким забывчивым?

9.

Кошка Мурка съедает банку "Вискас" за 6 минут, а кот Васька – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят банку "Вискас" вместе?

10.

Бабушка пекла блины. Внук пришел из школы и тут же принялся их есть. Пока он съедает три блина, бабушка успевает испечь только два. Когда внук пришел из школы, на тарелке было 17 блинов. Сколько блинов съел внук, если он ушел, когда на тарелке было 7 блинов?

11.

У 6 школьников одного кружка спросили, сколько лампочек на потолке в кабинете, где проходит кружок. Получили такие ответы: Первый: больше одной, второй: больше двух, третий: больше трех, четвертый: больше четырех. Пятый: меньше четырех, шестой: меньше трех. Сколько лампочек в кабинете, если ровно половина школьников сказала правду?

12.

Коле Гераскину - 12 лет, а профессору Селезнёву - 42. Через сколько лет Коля будет вдвое младше профессора?

13.

Питон длиной 16 м проползает через мост длиной 32 метра за 18 минут. Сколько минут ему потребуется, чтобы проползти мимо столба?

14.

На уроке физкультуры весь класс выстроился в шеренгу. Сначала учитель велел рассчитаться на «первый, второй, третий», и каждый третий сделал шаг вперед. По второй команде каждый пятый из оставшихся сделал шаг назад. После этого в строю осталось 16 человек. Сколько учеников было в классе? Укажите все варианты.

15.

Баба-Яга сидит перед кучей яиц и нумерует их, начиная с единицы. Как только на очередном яйце записывается номер, кратный четырём, так в куче возникает еще одно новое яйцо. Баба-Яга закончила своё дело, поставив на последнем яйце номер 2006. Сколько яиц было у неё первоначально?

16.

Художник начал писать картину в последнюю пятницу февраля, а закончил в первую среду марта. Сколько дней работал художник? Укажите все возможные ответы.

17.

Окрашенный кубик с ребром 6 см. распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько будет кубиков с двумя окрашенными гранями?