МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 5 класса

Занятие 7. Арифметика с весами

—

Четыре гаврика и 5 чубриков весят вместе меньше 100 граммов. 19 гавриков и 26 чубриков весят вместе больше 500 граммов. Все гаврики весят одинаково, и все чубрики весят одинаково. Кто тяжелее – гаврики или чубрики?

1.

Три карася тяжелее четырех окуней. Что тяжелее – 4 карася или 5 окуней?

2.

Груша и слива весят столько, сколько 2 яблока; 4 груши весят столько, сколько 5 яблок и 2 сливы. Что тяжелее – 7 яблок или 5 груш?

3.

Четыре кошки и три котенка весят 15 кг, а 3 кошки и 4 котенка весят 13 кг. Сколько весит каждая кошка и каждый котенок в отдельности, если известно, что взрослые кошки весят одинаково и котята также весят поровну?

4.

Антоше подарили весы, и он начал взвешивать игрушки. Машину уравновесили мяч и 2 кубика, а машину с кубиком уравновесили 2 мяча. Сколько кубиков уравновесят машину?

5.

Три коржика тяжелее пяти пирожков. Могут ли пять коржиков быть легче семи пирожков? Могут ли семь коржиков быть легче тринадцати пирожков?

6.

Дама сдавала в багаж диван, чемодан, саквояж, картину, корзину, картонку и маленькую собачонку. Диван весил столько же, сколько чемодан и саквояж вместе взятые и столько же, сколько картина, корзина и картонка вместе. Картина, корзина и картонка весили поровну. Каждая из них весила больше, чем собачонка. Когда выгружали багаж, дама заявила, что собака не той породы. При проверке оказалось, что собака перевешивает диван, если к ней на весы добавить чемодан или саквояж. Докажите, что претензия дамы была справедлива.

7.

Рокфор, Гаечка, Чип и Дэйл искали драгоценности, украденные Толстопузом. Рокфор и Гаечка вдвоем нашли столько же жемчужин, сколько Чип с Дэйлом. А Рокфор с Дэйлом нашли их больше, чем Гаечка с Чипом. Расположите спасателей по количеству найденных ими жемчужин, если известно, что Гаечка нашла больше, чем Рокфор и Чип вместе.

8.

Чип и Дэйл вместе нашли столько же алмазов, сколько Рокфор и Гаечка. Гаечка нашла больше Рокфора, но Гаечка с Дэйлом нашли меньше, чем Рокфор и Чип. Сколько алмазов нашел каждый из спасателей, если Чип нашел три алмаза?

9.

Голодные Малыш и Карлсон съели торт и стали сытыми. Известно, что голодный Карлсон легче сытого Малыша, а сытый Карлсон весит столько же, сколько два голодных Малыша. Что весит больше: торт или голодный Малыш?

10.

Яша нес в корзине яблоки трех сортов: красный и желтый ранет, желтую и зеленую грушевку, зеленую и красную антоновку. Антоновки и желтых яблок вместе было больше, чем ранета и зеленых яблок, а красной антоновки меньше, чем красного ранета. а) Какой грушевки больше – желтой или зеленой? б) По дороге Яша съел одно яблоко. Можно ли теперь сказать, какой грушевки осталось больше в корзине – желтой или зеленой?

11.

Аня, Ваня и Саня рисовали чертиков на чистых тетрадных листочках. Экономная Аня нарисовала больше чертиков, чем Ваня и Саня вместе, и израсходовала на это меньше всех листочков. Расточительный Ваня нарисовал меньше всех чертиков, но извел больше листочков, чем Аня вместе с Саней. Больше пяти чертиков на листочек не влезает. Докажите, что Аня изрисовала не меньше шести листочков.