МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 8 класса

Задание 14 - Часы

Часть 1. Часы

1.

Какой угол образуют стрелки часов в 12 часов 20 минут?

2.

Найдите угол между часовой и минутной стрелками

a)

в 9 часов 15 минут;

b)

в 14 часов 12 минут;

3.

На часах полдень. Когда часовая и минутная стрелки совпадут в следующий раз?

4.

Укажите момент времени, отличный от 6:00 и 18:00, когда часовая и минутная стрелки направлены в противоположные стороны.

5.

Перед Вами часы, на которых минутная и часовая стрелки одинаковые по размерам. Сколько существует положений стрелок, по которым нельзя определить время? (Считается, что положение стрелок можно определить точно, но следить за тем, как двигаются стрелки нельзя)

Часть 2. Неправильные часы

6.

В мире антиподов минутная стрелка идет с нормальной скоростью, но в противоположную сторону. Сколько раз за сутки стрелки «антиподных» часов

a)

совпадают;

b)

противоположны;

7.

Придворный астролог царя Гороха называет время суток хорошим, если на часах с секундной стрелкой при мгновенном обходе циферблата по ходу часов минутная стрелка встречается после часовой и перед секундной. Какого времени в сутках больше – хорошего или плохого?

8.

Сколько раз в сутки «антиподные» часы невозможно отличить от нормальных часов (если не знать какой час на самом деле)?

9.

Правильно шедшие часы испортились. С 24 часов до часу они шли нормально. Затем каждый час часовая и минутная стрелки меняются скоростями. Найти угол между стрелками в 3:30.

10.

Ученик начал решать задачу между 9 и 10 часами и закончил решать между 12 и 13 часами. Сколько времени он решал задачу, если за это время часовая и минутная стрелки часов поменялись местами?