МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 5 класса

Математическая карусель – 2 (9.12.06 и 12.12.06)

1.

Кот в Сапогах поймал четырех щук и еще половину улова. Сколько щук поймал Кот в Сапогах?

2.

Во время прогулки по лесу Винни-Пух каждые 40 метров находил гриб. Какой путь он прошёл от первого гриба до последнего, если всего он нашёл 15 грибов?

3.

В зоомагазине продают больших и маленьких птиц. Большая птица стоит вдвое дороже маленькой. Одна дама купила 5 больших птиц и 3 маленьких, а другая — 5 маленьких и 3 больших. При этом первая дама заплатила на 20 рублей больше. Сколько стоит каждая птица?

4.

Когда "послезавтра" станет "вчера", то "сегодня" будет так же далеко от воскресенья, как тот день, который был "сегодня", когда "вчера" было "завтра". Как вы думаете, какой сегодня день недели?

5.

Девочка вместо каждой буквы своего имени подставила порядковый номер этой буквы в русском алфавите, у неё получилось число 2011533. Как звали девочку?

6.

Несколько гномов, навьючив свою поклажу на пони, отправились в дальний путь. Их заметили тролли, которые насчитали в караване 36 ног и 15 голов. Сколько было гномов, и сколько пони?

7.

В Таниной квартире имеется 8 розеток, 21 тройник и неограниченный запас утюгов. Какое наибольшее число утюгов Таня может включить в сеть одновременно?

8.

Двое часов начали и закончили бить одновременно. Первые бьют через каждые 2 с, вторые — через каждые 3 с. Всего было сделано 13 ударов (совпавшие удары воспринимались за один). Сколько времени прошло между первым и последним ударами?

9.

В комнате стоят несколько четырехногих стульев и трехногих табуреток. Когда на всех стульях и табуретках сидит по человеку, в комнате всего 39 ног. Сколько в комнате стульев и сколько табуреток?

10.

Сумма двух натуральных чисел равна 1244. Если в конце первого приписать 3, а в конце второго отбросить 2, то числа окажутся равными. Найти эти числа.

11.

В корзине лежат 30 рыжиков и груздей. Среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов имеется хотя бы один груздь. Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?

12.

Сколько человек нужно пригласить на праздничный вечер, чтобы по крайней мере у десятерых из них дни рождения были в одном и том же месяце?

13.

Камень весит 5 кг, еще треть камня и еще половину камня. Сколько весит камень?

14.

Портос, Атос и Д’Артаньян вместе весят 290 кг, Портос, Арамис и Д’Артаньян – 270 кг, Портос, Атос и Арамис – 280 кг, Д’Артаньян,Арамис и Атос – 240 кг. Сколько килограммов весит каждый из мушкетёров?

15.

Три охотника сварили кашу. Первый дал 2 кружки крупы, второй – одну, третий – ни одной, но он расплатился 5 патронами. Как должны поделить эти патроны первые два охотника?

16.

Расставьте на шахматной доске 32 коня так, чтобы каждый бил ровно двух других.

17.

Вифсла, Тофсла и Хемуль играли в снежки. Первый снежок бросил Тофсла. Затем в ответ на каждый попавший в него снежок Вифсла бросал 6 снежков, Хемуль — 5, а Тофсла — 4. Через некоторое время игра закончилась. Найдите, в кого сколько снежков попало, если мимо цели пролетели 13 снежков. (В себя самого снежками не кидаются и один снежок не может попасть в двоих.)

18.

Экологи запускают в пруд карпов. Сначала – одного, через час – ещё двух, через два часа – трёх и т.д. Браконьер Петя начинает лов рыбы спустя час после того как в пруд был запущен первый карп. В первый час своей рыбалки Петя ловит 1 карпа, во второй час – двух, в третий час – трёх и т.д. Сколько карпов останется в пруду спустя сутки после запуска в пруд первой рыбки?

19.

На окраску кубика 2x2x2 требуется 12 г краски. Сколько краски потребуется, чтобы окрасить кубик 6х6х6?

20.

Тилли, Вилли и Дилли участвовали в легкоатлетическом забеге. В какой-то момент времени оказалось, что они бегут рядом друг с другом, впереди них бежит половина участников забега и позади них - треть участников забега. Сколько спортсменов участвовало в забеге?