МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 5 класса

Руководитель Степан Львович Кузнецов
2013/2014 учебный год

Ауд. 424 (ст. преп. Л. Н. Колотова) Ауд. 404—416, 426, 429, П11 (рук. С. Л. Кузнецов) Ауд. 425 (ст. преп. А. С. Воропаев)

Группа 425. Старший преподаватель А. С. Воропаев

Версия для печати

Занятие 16 (22 февраля 2014 года)

1.
На батоне колбасы нарисованы тонкие поперечные кольца. Если разрезать её по красным кольцам, получится 5 кусков, если по желтым — 7 кусков, а если по зеленым — 11 кусков. Сколько кусков колбасы получится, если разрезать по кольцам всех трёх цветов?
2.
а)
В ящике лежат 25 пар чёрных и 25 пар синих ботинок. Сколько ботинок нужно достать из ящика не глядя, чтобы наверняка можно было составить хотя бы одну пару ботинок одного цвета?
б)
А если обязательно чёрного цвета?
3.
Пять футбольных команд провели турнир — каждая команда сыграла с каждой по разу. За победу начислялось 3 очка, за ничью — 1 очко, за проигрыш очков не давалось. Четыре команды набрали соответственно 1, 2, 5 и 7 очков. А сколько очков набрала пятая команда?
4.
У Царя Гвидона было 5 сыновей. Среди его потомков 100 имели каждый ровно по 3 сына, а остальные умерли бездетными. Сколько потомков было у царя Гвидона?
5.
Какое число клеток можно отметить в квадрате 6×6, чтобы в каждом квадратике 2×2 было одинаковое количество отмеченных клеток, и в каждом прямоугольнике 2×3 тоже было одинаковое количесто отмеченных клеток? (Найдите все варианты.)
6.
В клуб пришли 20 джентльменов: некоторые — в шляпах, некоторые — без. Затем время от времени один из джентльменов снимал с себя шляпу и надевал на голову другому джентльмену, у которого в этот момент шляпы не было. Через час десять джентльменов заявили: „Я отдавал шляпу чаще, чем получал!” Сколько джентльменов пришли в клуб в шляпах?

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS