МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ | ||
Кружок 7 классаРуководитель Сергей Александрович Дориченко
1996/1997 учебный год Занятие 12 (8 февраля 1997)Задача 12.1. Дома Пятачка, Иа и Винни-Пуха расположены в вершинах треугольника и соединены друг с другом прямыми дорогами. Делая утреннюю зарядку, Пятачок пробежал от своего дома к дому Иа, затем - к дому Винни-Пуха, после чего вернулся домой. В это время Винни-Пух в задумчивости прошёл от своего дома к дому Иа и вернулся обратно. Чей путь был длиннее? Задача 12.2. На уроке Петя написал на доске равенство:
Задача 12.3. В селе A живут 100 школьников, а в селе B - 200. Где нужно построить школу, чтобы суммарное расстояние, проходимое всеми школьниками, было бы как можно меньше? Задача 12.4. В ряд выписаны 105 единиц. Перед каждой единицей (кроме первой) стоит знак "+". Сначала перед каждой третьей единицей знак "+" заменяют на "-", а затем заменяют знак на противоположный перед каждой пятой единицей. Найдите значение полученного выражения. Задача 12.5. Самолет летит из Уфы в Ялту и возвращается обратно в Уфу. В какую погоду он проделает весь путь быстрее: в безветренную, или при одном и том же ветре, дующем в направлении Ялта-Уфа ? Дополнительные задачиЗадача 12.6. Можно ли покрыть всю плоскость квадратами, среди которых всего два одинаковых? (Квадраты должны не перекрываться). Задача 12.7. Из листа картона вырезали несколько правильных
треугольников. В вершинах каждого написаны цифры 1, 2 и 3. Затем их сложили
в стопку.
|