МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 8 класса

Руководитель Михаил Владимирович Шеблаев
2011/2012 учебный год

Версия для печати

Занятие 13 (10.12.2011). Геометрические построения

1.
Постройте треугольник ABC по стороне a, высоте ha и углу A.
2.
Даны отрезки, длины которых равны a, b и c. Постройте отрезок длиной: a) ab/c; б) √ab.
3.
Постройте параллелограмм по высоте, основанию и углу между диагоналями.
4.
Постройте треугольник по двум углам A, B и периметру P.
5.
Постройте треугольник по трём медианам.
6.
В квадрате отметили по точке на каждой стороне, а сам квадрат стёрли. Восстановите его.
7.
В треугольнике отметили середины сторон, а сам треугольник стёрли. Восстановите его.
8.
Через данную точку на стороне треугольника проведите прямую, делящую площадь треугольника пополам.
9.
Внутри треугольника ABC найдите такую точку M, что SAMB : SBMC : SCMD = 1 : 2 : 3.
10.
а)
Докажите, что середины оснований трапеции, точка пересечения её диагоналей и точка пересечения продолжений боковых сторон лежат на одной прямой.
б)
На плоскости нарисованы две параллельные прямые и отрезок на одной из них. Имея только линейку, найдите середину отрезка. (Замечание. С помощью линейки можно проводить прямую через любые две имеющиеся точки. Никакие другие операции невозможны. «Делений» на линейке нет!)

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS