МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 8 класса

Руководители Сергей Александрович Дориченко и Степан Львович Кузнецов
2007/2008 учебный год

Версия для печати

Листок 11. Построения циркулем и линейкой

При проведении построений разрешается пользоваться двумя инструментами: циркулем и односторонней линейкой без делений (в процессе построения наносить деления тоже не разрешается).

Элементарные задачи

1.
Построить треугольник с данными сторонами a, b, c.
2.
Построить угол, равный данному.
3.
Построить биссектрису угла.
4.
Разделить отрезок пополам.
5.
Опустить перпендикуляр на данную прямую из точки, не лежащей на данной прямой.
6.
Построить какую-нибудь окружность, касающуюся сторон данного угла.

Задачи посложнее

7.
Построить треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к третьей стороне.
8.
Построить треугольник по двум сторонам и высоте, опущенной на третью сторону.
9.
Дан угол и точка на одной стороне. Построить окружность, вписанную в угол и касающуюся стороны угла в этой точке.
10.
Построить треугольник по углу, противолежащей стороне и высоте, проведённой к этой стороне.
11.
Построить равнобедренный треугольник по радиусу вписанной окружности и основанию.
12.
Построить угол в 15 градусов.
13.
Построить треугольник по стороне и медианам, проведённым к двум другим сторонам.
14.
Даны окружность S, точка A на ней и прямая l. Постороить окружность, касающуюся данной окружности в точке A и данной прямой.
15.
Построить общую внешнюю касательную к двум данным непересекающимся окружностям.
16.
Найти центр заданной окружности.
17.
Даны две окружности. Построить окружность, касающуюся этих окружностей.
18.
Даны две точки A и B и окружность S. Построить окружность, проходящую через точки A и B и касающуюся окружности S.
19.
Опустить перпендикуляр на данную прямую из данной точки, проведя при этом не более трёх линий.

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS