Занятие 17. Графики уравнений
(1-3) Изобразите на плоскости Oxy множество всех точек, координаты которых удовлетворяют соотношению
|
1. |
а) x = 2;
б) y ≥ x - 1;
в) (x - 1)2 + (y + 1)2 = 1;
г) (x - 1)2 + (y + 1)2 ≥ 1;
д) x2 + 6x + y2 - 8y
≤ 0.
| |
2. | а) |x| = x;
б) (x - y)(x + 3) = 0;
в) (x - y)2 + (x + 3)2 = 0.
| |
3. | (x - 1 - |x -
1|)2 + |y + |y|| = 0.
| |
4. | Как записать неравенство
a) f(x;y) ≥ 0; б)
f(x;y) ≤ 0 в виде
равносильного ему уравнения (то есть уравнения, которому
удовлетворяют те и только те
точки (x;y),
которые удовлетворяют неравенству)?
| |
5. | Как записать в виде одного уравнения
а) систему из двух уравнений f(x;y)
= 0; g(x;y) = 0;
б) совокупность из двух уравнений f(x;y)
= 0; g(x;y) = 0?
| |
6. | Напишите какое-нибудь уравнение от переменных x, y, множество решений которого представляет собой отрезок на плоскости Oxy.
| |
7. | Напишите уравнение, множество решений которого похоже на следующую картинку:
|
Ответ
|
|
Ответ.
((x-5)2+(y-5)2-25)·((x-2)2+(y-6)2-1)·((x-5)2+(y-7)2-1)·((x-5)2+(y-7)2)·((x-2)2+(y-6)2)·(((x-8)2+(y-7)2-1)2+(x-8-|x-8|)2)·((y-x+3-|y-x+3|)2+(y+(1/2)x+9/2-|y+(1/2)x+9/2|)2+(y-(2/5)x-9/5+|y-(2/5)x-9/5|)2)·((y+x-15)2+(x-3-|x-3|)2+(x-5+|x-5|)2)·((y-2x+7)2+(x-8-|x-8|)2+(x-9+|x-9|)2)·((y+(1/4)x-19/2)2+(x+2-|x+2|)2+(x-2+|x-2|)2)·((y-(1/6)x-47/6)2+(x+5-|x+5|)2+(x-1+|x-1|)2)=0.
| |
|
|
|
