МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

В Труляляндии живут ляпусики и мордасики. Все мордасики тирьямпампасны. Следует ли отсюда, что а) все ляпусики нетирьямпампасны; б) тот, кто не тирьямпампасен — ляпусик?
 

Известно, что ляпуски, у которых есть варкала, не все бармаглоты. Кроме того, у тех ляпусиков, которые умеют хрюкотать и при этом не бармаглоты, варкал нет. Верно ли, что не все ляпусики, у которых есть варкала, умеют хрюкотать?
 

На заседании суда по делу об украденной муке Мартовский Заяц заявил, что вор — Болванщик. Болванщик и Соня тоже дали свои показания, которые, однако, не были записаны. Суд установил, что только один из обвиняемых украл муку, и лишь он сказал правду. Кто украл муку?
 

После представления «Ревизора» состоялся следующий диалог:
Бобчинский: Вы, Петр Иванович, первый сказали «Э!». Вы сами так говорили.
Добчинский: Нет, я так не говорил. Это Вы сёмгу первый заказали. Вы и сказали «Э!». А у меня зуб со свистом.
Бобчинский: Что я сёмгу заказал, это правда. И правда, что у вас зуб со свистом. А всё-таки это Вы первый сказали «Э!».
Из девяти утверждений, сделанных в диалоге, чётное число верных. Кто первым сказал «Э!»?
 

Троих мудрецов посадили так, что первый не видит никого из двух других, второй видит только первого, а третий видит и первого, и второго. Им показали 5 колпаков: 3 красных и 2 чёрных После этого каждому надели на голову красный колпак. Когда у третьего мудреца спросили, какой колпак на его голове, он ответил: «Не знаю». Такой же ответ дал и второй мудрец. Когда же очередь дошла до первого, тот сказал: «У меня красный колпак». Как он догадался?
 

Рыцари всегда говорят только правду, а лжецы всегда лгут. За круглым столом сидят 7 человек. а) Каждый из них сказал: «Вы все — лжецы». Сколько из них рыцарей и сколько лжецов? б) Каждый из них сказал: «Мои соседи — рыцарь и лжец». Вопрос тот же.

Дополнительные задачи

Повесьте картину (с помощью верёвки) на два гвоздя так, что если убрать хотя бы один из них, то картина упадёт.

Сын отца профессора разговаривает с отцом сына профессора, а профессор в разговоре не участвует. Как такое может быть?