МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Найдите площадь изображённой фигуры, если площадь каждой клетки равна 1.
 

С помощью карандаша и линейки нарисуйте на клетчатой бумаге квадрат, площадь которого в 5 раз больше площади одной клетки.
 

Разрежьте треугольник со сторонами 5, 5 и 6 так, чтобы из полученных частей можно было составить треугольник со сторонами 5, 5 и 8.
 

Можно ли разрезать треугольник на два остроугольных треугольника?
 

Почти прямоугольным будем называть треугольник, величина хотя бы одного из углов которого отличается от 90° не более чем на 15°. Почти равнобедренным будем называть треугольник, у которого есть два угла, величины которого отличаются не более чем на 15°. Докажите, что любой остроугольный треугольник почти прямоугольный или почти равнобедренный.
 

Пусть величина угла C треугольника АВС равна 120°; AD, BE и CF — биссектрисы углов А, В и С соответственно. Найдите величину угла DFE.
 

На столе лежат несколько одинаковых бумажных листов прямоугольной формы, причём верхний лист покрывает больше половины площади каждого из остальных листов. Можно ли воткнуть булавку так, чтобы она проколола все листы?