МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Занятие 3.  Комбинаторика-II

1.  

В классе учатся 25 человек. Сколькими способами можно выбрать а) дежурного и старосту; б) двух дежурных; в) трёх дежурных?
 

Любую перестановку букв слова называют его анаграммой.

2.  

а) Сколько анаграмм у слова ИПЛА? Сколько из них являются словами русского языка?

б) Расшифруйте фразу из анаграмм: «недовжене ртайеше истимечемакате азичда».

в) Сколько анаграмм у слова ЗАКАТ?
 

3.  

Сколькими способами можно так поставить две ладьи на шахматной доске, чтобы они не били друг друга?
 

4.  

Нужно подключить к сети люстру с семью лампочками так, чтобы можно было зажигать любое число лампочек от одной до семи. Можно ли это сделать, используя только три выключателя? А если люстра с восемью лампочками?
 

5.  

Распределите между тремя людьми семь бочонков, полных мёда, семь наполовину заполненных и семь пустых таким образом, чтобы все получили поровну мёда и поровну бочонков. (Все бочонки одинаковые, переливать мед нельзя.)
 

6.  

На плоскости проведены несколько прямых, никакие две из которых не параллельны. Эти прямые образуют 20 точек пересечения: в четырёх точках пересекаются по три прямые, в остальных — по две. Сколько прямых проведено?
 



Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS