МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 5 класса

Занятие 4. Сколько весит тонна асфальта, если козырь пика?

1

Встретились три друга: Белов, Серов, Чернов. На них были белая, серая и черная рубашки. Одетый в белую рубашку сказал Чернову: «Интересно, что цвет рубашки на каждом из нас не соответствует фамилии». Какой цвет рубашки у каждого?

2

Друзья Алёша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один из них ездит домой из школы на автобусе, другой — на трамвае, а третий — на троллейбусе. Однажды после уроков Алёша пошёл проводить своего друга до автобусной остановки. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!» Кто на чем ездит домой?

3

На даче поселились пятеро мальчиков: Андрюша, Боря, Володя, Гена и дима. Все были разного возраста: одному был 1 год, другому — 2 года, остальным — 3, 4 и 5 лет. Володя был самым маленьким, Диме было столько лет, сколько Андрюше и Гене вместе. Возраст кого из мальчиков можно определить?

4

На улице, встав в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя и Надя. Девочка в зеленом платье(не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом и Валей. Какое платье носит каждая из девочек?

5

Смит, Джонсон и Робинсон работают в одном поезде машинистом, кондуктором и кочегаром. В поезде едут три пассажира с теми же фамилиями. (Пассажира будем называть «Мистер» (М-р).) М-р Робинсон живет в Лос-Анджелесе, кондуктор — в Омахе. М-р Джонсон давно позабыл всю алгебру, которой его учили в колледже. Однофамилец кондуктора живет в Чикаго. Кондуктор и один из пассажиров, известный специалист по математической физике, ходят в одну церковь. Смит всегда выигрывает у кочегара партию в бильярд. Как фамилия машиниста?

6

Троим мудрецам завязывают глаза и говорят, что каждому из них на голову надели либо красный, либо зеленый колпак. Всего было два зеленых и три красных колпака. Затем глаза развязывают и просят выйти знающего цвет колпака на своей голове. Все одетых колпака — красные. Через несколько минут третий мудрец, наиболее сообразительный, вышел из комнаты. Как он установил цвет своего колпака?