МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 3 класса

Занятие 3 (10 октября 2015 года). Рыцари, лжецы и другие человечки

1.

Кто из аборигенов может назвать себя рыцарем? А лжецом?

2.

Придумайте утверждение, которое a) может сказать только рыцарь; b) может сказать только лжец; c) может сказать и рыцарь, и лжец; d) не может сказать ни рыцарь, ни лжец.

3.

По кругу стоит 6 аборигенов. Каждый из них говорит “Мой сосед справа — лжец”. Сколько среди них лжецов?

4.

Вы встретили 8 островитян, стоящих по кругу. Каждый из них произнес фразу: «Следующие 3 человека, стоящие после меня по часовой стрелке, лжецы». Сколько среди них лжецов?

5.

Вы опросили 1000 аборигенов, и все они сказали: «Все остальные собравшиеся — лжецы». Сколько среди них рыцарей?

6.

(*) Вас поймали аборигены и хотят вас съесть. Они дают вам возможность выбрать свою судьбу: вы должны сказать одно утверждение, и если оно будет истинным, они вас пожарят с луком, а если ложным — потушат в сметане. Что надо сказать, чтобы остаться в живых?

Пляшущие человечки